Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 03. 01. 2013 21:50
Kvadratické Funkce
Zdravím, potřebuji prosím něco vysvětlit na tomto příkladu:
1) Nejdříve si vypočtu vrcholy, které my vyjdou ![$[-\frac{3}{2}, -12,5]$](/mathtex/8e/8ee8d6fadd89e1e947abf1e549f5b0aa.gif "kopírovat do textarea")
2) Pak si mam vypočítat 
a to nevím přesně jak, vyjde mi to přes diskriminant, ale dá se to vypočítat i nějakým jiným způsobem, takže pokud někdo nějaký ví, tak ať mi prosím poradí.
3) Má se udělat tabulka, u které mi neni vše úplně jasné.
4) Graf 
Takže bych vlastně potřeboval poradit s tou tabulkou + jakým jiným způsobem lze vypočítat Px. Vím, že je to trochu zmatené, doufám, že se v tom někdo vyzná. Předem díky za pomoc.
S podpisem Korbulo.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) Korbulo)
#2 03. 01. 2013 21:55 — Editoval ((:-)) (03. 01. 2013 22:02)
Re: Kvadratické Funkce
↑ Korbulo:
Px je asi priesečník s osou x, vtedy sa y položí rovné 0, lebo všetky body osi x majú súradnicu y rovnú 0.
Py je asi priesečník s osou y a vyrátaš ho tak, že miesto x napíšeš do rovnice funkcie nulu...
Vrchol má parabola iba jeden, vyrátal si jeho dve súradnice.
Obrázok mi vyšiel takto:
Druhý riadok tabuľky vyrábaš tak, že do predpisu funkcie dosadíš miesto x to číslo z prvého riadka.
Offline
#4 03. 01. 2013 22:05
Re: Kvadratické Funkce
↑ Korbulo:
Spodné čísla sa počítajú tak, že horné sa dosadia miesto x do rovnice funkcie:
, predpis: , teda 
Offline
#6 03. 01. 2013 22:25
Re: Kvadratické Funkce
↑ Korbulo:
Tabuľka sa "potrebuje" k ručnej výrobe grafu, aby si cca vedel, ako vyzerá graf.
Rátajú sa oba priesečníky s osami (Px,Py), kde raz dáš y = 0 a zistíš čísla x cez ktoré ide graf na osi x, a tak isto dáš x = 0, aby si zistil, cez ktoré číslo ide graf na osi y.
Vyrátaš vrchol, aby si vedel, kde sa graf otáča.
Ostatné body zisťuješ tak, že si volíš ľubovoľné čísla za x a dopočítavaš k nim podľa predpisu funkcie hodnoty y.
Tie dvojice potom znázornené ako body ležia na grafe funkcie.
To je tá Tvoja tabuľka. Vidíš v nej dvojice: x (hore) a k nemu patriace y (pod ním).
Napríklad bod ![$[-3;-8]$](/mathtex/30/305c80a1f92ffe445fe626c68ee69e0f.gif "kopírovat do textarea")
patrí grafu funkcie.
Ale tak isto si si mohol zvoliť iné x. Odporúča sa voliť x aj kladné aj záporné...
Offline
#8 03. 01. 2013 22:52 — Editoval ((:-)) (03. 01. 2013 22:54)
Re: Kvadratické Funkce
0=x^{2}+3x+2=(x+2) (x-1)
V druhej zátvorke má byť plus.
Buď riešiš diskriminantom, alebo hľadáš také dve čísla, že keď ich vynásobíš, dostaneš 2 (v kvadratickej rovnici "holé číslo", bez x)
a keď ich spočítaš, dostaneš 3, teda číslo pri x.
Tuto platí: 
... číslo "holé" (absolútny člen, aby matematici neodpadli) z kvadratickej rovnice
a tiež 
... číslo pri x.
Platí totiž: 
Toto je rýchly spôsob, ale funguje rýchlo len niekedy, musí Ťa napadnúť, ako to bude - diskriminant je zdĺhavejší, ale istý...
Offline