Matematické Fórum

SoniCorr · 03. 01. 2013 16:28

Zdravím, dneska jsem mel u testu takovouto limitu a ani za boha, jsem nebyl schopen nic vymyslet, jak na to? $\lim_{x\to1}\frac{arccosx}{\sqrt{1-x}}$

Stýv · 03. 01. 2013 16:50

limitu zprava bys zvládl?;)

SoniCorr · 03. 01. 2013 16:58

to asi ne, to me nenapadlo vubec, ze by se to takhle dalo resit

Stýv · 03. 01. 2013 17:54

↑ SoniCorr: určitě bys ji zvládl, jenom bys to musel zkusit

Gresthorn · 03. 01. 2013 18:31

Dalo by sa to riešiť cez Hospitalovo pravidlo... Keď zderivuješ čitateľa a menovateľa, tak dostaneš:

$\lim_{x\to1}(-1/\sqrt{1-x^{2}})/(-1/(2*\sqrt{1-x})$

a po úprave:

$2*\lim_{x\to1} \sqrt{(1-x)/(1-x^{2})}$

Kde 1-x^2 je vzorec a po vykrátení a dosadení 1 za x dostaneš:

$2*1/\sqrt{2} = \sqrt{2}$

SoniCorr · 04. 01. 2013 09:14

to jsme nesmeli pouzivat :-)

jarrro · 04. 01. 2013 09:38

↑ SoniCorr:Stýv len chcel nenápadne naznačiť, že tá limita nemá zmysel keď tak je to limita zľava
ja by som napr. to previedol na
$\lim_{t\to 0}\sqrt{\frac{t^2}{1-\cos{t}}}=\lim_{t\to 0}\sqrt{\frac{t^2$1+\cos{t}$}{\sin^2{t}}}=\sqrt{2}$

Matematické Fórum

#1 03. 01. 2013 16:28

limita

#2 03. 01. 2013 16:50

Re: limita

#3 03. 01. 2013 16:58

Re: limita

#4 03. 01. 2013 17:54

Re: limita

#5 03. 01. 2013 18:31

Re: limita

#6 04. 01. 2013 09:14

Re: limita

#7 04. 01. 2013 09:38

Re: limita

Zápatí