Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 04. 01. 2013 13:15

bejf
Místo: Kolín
Příspěvky: 922
Reputace:   55 
 

Interval s faktoriálem

Ahoj, chtěl bych se zeptat, jak by se dalo přijít na následující.
Budu mít interval například $(100!;101!\rangle$
a zadání bude, abych zjistil počet všech přirozených čísel, které patří do tohoto intervalu, jak to zjistím?

Napadlo mě zkusit si to s menšími hodnotami faktoriálů, tam to jde zjistit snadněji, jenomže nepřišel jsem na žádný postup, který by se dal použít i u těchto vyšších hodnot. Děkuji za rady.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) bejf)

#2 04. 01. 2013 13:24 — Editoval Blackflower (10. 01. 2013 11:18)

Blackflower
Místo: Bratislava
Příspěvky: 1303
Škola: FMFI UK BA, EFM, absolvent 2016
Pozice: aktuár
Reputace:   71 
 

Offline

 

#3 04. 01. 2013 13:31

bejf
Místo: Kolín
Příspěvky: 922
Reputace:   55 
 

Re: Interval s faktoriálem

↑ ((:-)):
No to mi je jasné, že $101!=101*100!$, ale ten rozdíl mezi nimi je strašně velký už. Teda pokud se je od sebe budu snažit odečíst. Jak se to dá zapsat tím faktoriálem?

Offline

 

#4 04. 01. 2013 13:35

bejf
Místo: Kolín
Příspěvky: 922
Reputace:   55 
 

Re: Interval s faktoriálem

↑ Blackflower:
Takže výsledkem by měl být $100*100!$, je tak? :-)

Offline

 

#5 04. 01. 2013 13:36

BakyX
Cat Lover & S.O.A.D. Lover
Příspěvky: 3416
Škola: UPJŠ
Pozice: Študent
Reputace:   158 
 

Re: Interval s faktoriálem

Počet prirodzených čísel v tom intervale je skrátka 101!-100! a to je skrátka 100! (101-1) = 100 * 100!.

Lepšie to zapísať asi nejde...


1^6 - 2^6 + 3^6 = 666

Offline

 

#6 04. 01. 2013 13:39 Příspěvek uživatele zdenek1 byl skryt uživatelem zdenek1. Důvod: nepozornost

#7 04. 01. 2013 13:53

bejf
Místo: Kolín
Příspěvky: 922
Reputace:   55 
 

Re: Interval s faktoriálem

Díky všem za rady.

Offline

 

#8 04. 01. 2013 14:16

BakyX
Cat Lover & S.O.A.D. Lover
Příspěvky: 3416
Škola: UPJŠ
Pozice: Študent
Reputace:   158 
 

Re: Interval s faktoriálem

↑ zdenek1:

No 100! tam podľa zadania nepatrí...Tj. sú tam čísla

100!+1
100!+2
..
100! + (101!-100!)


1^6 - 2^6 + 3^6 = 666

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson