Matematické Fórum

brekeke14 · 04. 01. 2013 18:15

Zdravím, potřeboval bych pomoct s vypočítáním 2 následujících příkladů.

17. Elektrický vařič má dvě stejné topné spirály. Při paralelním spojení obou spirál je příkon vařiče 2000 W. Jaký bude příkon, spojíme-li spirály seriově ?

18. Topná spirála žehličky o výkonu 300 W se přepálila. Při opravě byla zkrácena o ¼ délky. Jaký výkon měla spirála po opravě?

Předem děkuji

mountdoom

Zdravím,

17. Příkon je při sériovém zapojení menší (v tomto případě čtvrtinový), neboť při sériovém zapojení je celkový odpor větší, tím pádem proud je menší. Při paralelním zapojení je odpor naopak "čtvrteční" (je roven 1/4 :)) (za předpokladu, že obě spirály mají stejný odpor) oproti zapojení v sérii a proud je větší.

Výpočet:
U = 230 V
$P=\frac{U^2}{R_{12}}\Rightarrow R_{12}=\frac{U^2}{P}=\frac{230^2}{2000}=26,45 \Omega$

To je odpor obou spirál paralelně. Odpor jedné spirály je dvojnásobný,tedy $R_1=R_2=52,9 \Omega$

Výpočet výkonů

$P_{par}=\frac{U^2}{R_{12}}=\frac{230^2}{26,45}=2000 W$
$P_{ser}=\frac{U^2}{R_1+R_2}=\frac{230^2}{105,8}=500 W$

18.Velikost odporu je závislá na délce drátu. Pokud zmenšíme délku drátu, zmenší se i odpor, tím pádem se zvýší proud a zároveň výkon. Závislost odporu na délce je lineární. Takže pokud měl drát odpor 10 ohmů, tak po zkrácení o 1/4 bude mít odpor 7,5 ohmů.

Výpočet:
U = 230 V

$P_{pred}=\frac{U^2}{R} \Rightarrow R_{pred}=176 \Omega$
$R_{po}=0,75 R_{pred}=132 \Omega$
$P_{po}=\frac{230^2}{132} = 400 W$

__________________

Pozn. příklady jdou rešit pouze v obecné rovině. Já použil čísla, protože lidé si to dokáží lépe představit.

brekeke14 · 04. 01. 2013 19:12

Mockrát děkuji za tak rychlou odpověď a za pomoc. :)

Matematické Fórum

#1 04. 01. 2013 18:15

El. proud - práce a výkon el. proudu

#2 04. 01. 2013 19:09 — Editoval mountdoom (04. 01. 2013 19:10)

Re: El. proud - práce a výkon el. proudu

#3 04. 01. 2013 19:12

Re: El. proud - práce a výkon el. proudu

Zápatí