#1 03. 01. 2013 23:27
analytika
ahoj
prosím poradil bymi někdo s tímto příkladem?
mám zadanou rovinu třemi body:![$A=[1,2,3]
B=[0,1,-2]
C=[-2,2,1]$](/mathtex/5d/5d8fae30f92f78170c7995c50ec7e5a3.gif "kopírovat do textarea")
a bod M:![$M=[3,1,0]$](/mathtex/67/673c266148da41e2c66696e19e28c04e.gif "kopírovat do textarea")
-mám ověřit že bod M leží v rovině
-najít přímku kolmou k rovině procházejíci bodem M
budu vděčna za každou radu
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) metloska)
#2 04. 01. 2013 00:22 — Editoval ((:-)) (04. 01. 2013 13:02)
Re: analytika
↑ metloska:
Môžeš bližšie sformulovať svoj problém?
Akú rovnicu roviny potrebuješ? Parametrickú, všeobecnú?
Môžeš využiť napríklad tento postup, úloha 6. Ale dá sa riešiť aj ináč...
.........................................................................................................................................................
Keď už budeš mať rovnicu, súradnice bodu M do nej dosadíš. Ak dostaneš pravdu, bod M v rovine leží.
.........................................................................................................................................................
Priamka kolmá k rovine má smerový vektor rovný normálovému vektoru danej roviny. Jeho súradnice sú priamo koeficienty (čísla) pri x, y a z vo všeobecnej rovnici roviny.
Parametrickú rovnicu priamky zostavíš z nájdeného smerového vektora a určujúcim bodom urobíš bod M.
Obrázok (Geogebra 5, beta verzia 3D):
A ešte jeden, keď je rovina kolmá k nám:
Offline