Matematické Fórum

ExSh00t

Ahoj, potrebujem poradiť s takýmto typom príkladu:
Brněnská oblast má cca 400 tisíc obyvatel, což zahrnuje vlastní město a předměstí. Analyzujte změny v městské a příměstské populaci (a jejich dlouhodobý efekt), jestliže se každý rok přestěhuje 10% městské populace do předměstí a 5% příměstské populace do města.

Vytvoril som maticu iteracie.
$A=\begin{pmatrix} 0,9&0,95\\ 0,1&0,05\\ \end{pmatrix}$

Neviem odvôvodenie, ale každý Markovov retazec by mal mať vlastné číslo 1, kt. je zároveň dominantné.
$A-E\lambda$ $\lambda = 1$
$\begin{pmatrix} -0,1&0,95\\ 0,1&-0,95\\ \end{pmatrix}$
$x_1 = 9,5t$
$x_2 = t$
$x = t(\frac{19}2;1)$
pomer 19:2
cca.
Brno - 362 000 (90% populace)
primesti - 38 000 (10%)

Správna odpoved je:
(D) 133 tisíc město, 267 tisíc předměstí (1/3 město, 2/3 předměstí)

Matematické Fórum

#1 05. 01. 2013 14:16 — Editoval ExSh00t (05. 01. 2013 14:18)

Markovovy retezce

Zápatí