Matematické Fórum

niko9 · 05. 01. 2013 14:28

Ahoj vysvětlil by mi někdo prosím tento krok.. vím jen že byla pužita substituce sinhx=y

$\int_{}^{}\frac{2cosh^{3}x+22coshx}{sinh^{2}x+9}dx=\int_{}^{}\frac{2y^{2}+24}{y^{2}+9}dx$

děkuji

Tomas.P · 05. 01. 2013 16:17

↑ niko9:
Jednoduše $sinh(x)=y{\Rightarrow}()'{\Rightarrow}cosh(x)dx=dy{\Rightarrow}dx=\frac{1}{cosh(x)}dy$ , dále platí $cosh^2(x)-sinh^2(x)=1$ .

Matematické Fórum

#1 05. 01. 2013 14:28

substituce sinhx,coshx

#2 05. 01. 2013 16:17

Re: substituce sinhx,coshx

Zápatí