Matematické Fórum

Brumla · 15. 10. 2012 12:44

Prosím o pomoc s tímto příkladem :)

Kolalok a syn, a.s., výrobce nealkoholických nápojů, používá v současné době automatickou linku na plnění litrových lahví. Většina lahví je naplněna podle předepsané normy, některé z limonád však zůstanou nenaplněny nebo naopak přeplněny. Dlouhodobým sledováním bylo zjištěno, že z 500 lahví zůstane nenaplněno 25 z nich a přeplněno 10. Při výstupní kontrole vybere přístroj náhodně jednu lahev z každé šarže ke kontrole.

Jaká je pravděpodobnost, že lahev
a) neodpovídá normě?
b) odpovídá normě?
c) je přeplněna?
d) není nenaplněna?

Online

JohnPeca18

A co si zatim vypocital, celkem mi neni jasne co znamena ze pristroj vybere nahodne lahev z kazde sarze.
Kdybych to bral priamo ciaro, tak bych rekl
a) 35/500
b)465/500
c)10/500
d)475/500

Petullkaaa · 17. 10. 2012 21:34

Ženu cestující letadlem postupně přepraví čtyři letecké společnosti. Pravděpodobnost, že se ztratí kufr první společnosti, je 1 %. Pravděpodobnost, že se ztratí kufr druhé společnosti, jsou 2 %. Pravděpodobnost, že se ztratí kufr třetí společnosti, jsou 4 %. Pravděpodobnost, že se ztratí kufr čtvrté společnosti, jsou 3 %.

a) Jaká je pravděpodobnost, že se kufr ztratí?

b) Když žena dorazila do cíle své cesty, zjistila, že kufr zmizel. Jaká je pravděpodobnost, že kufr ztratila 2. společnost?

anavim · 17. 10. 2012 21:53

↑ Petullkaaa:

Tady již byl řešen podpobný přklad.

marge · 18. 10. 2012 14:38

↑ JohnPeca18:
Ahoj mam podobný příklad. Vim jak to spočítat, ale mam to uvádět v intervalech s přesností na setiny. Pravděpodobnost mam 470/500=0,94 takže mam uvést (0,470)? Díky moc

JohnPeca18 · 18. 10. 2012 16:32

↑ marge:

asi myslis, 0.940 . .. To neni o nic presnejsi nez 0.94, a krome toho 0.9 by bylo s presnosti na desetiny, 0.94 je s presnosti na setiny.

Pajik1234 · 19. 10. 2012 15:10

Nevytáhne-li se letadlu podvozek, kontrolka se rozbliká s pravděpodobností 0,998, s pravděpodobností 0,004 však signalizuje závadu, i když vše proběhlo v pořádku. K selhání podvozku dochází s pravděpodobností 0,005. Jaká je pravděpodobnost, že letadlo má problém s podvozkem, přestože kontrolka nebliká?

Petullkaaa · 19. 10. 2012 16:54

Detekční přístroj vadu materiálu odhalí s pravděpodobností 0,95, s pravděpodobností 0,01 označí bezvadný materiál jako vadný. Pravděpodobnost výskytu vady je 0,005. Přístroj ukazuje vadu. S jakou pravděpodobností je zkoušený materiál skutečně vadný?

JohnPeca18 · 19. 10. 2012 18:43

↑ Petullkaaa:
↑ Pajik1234:
Hele takhle tu tezko dostanete odpoved. Je lepsi si zalozit na kazdy priklad vlastni vlakno a taky s vlastnim postupem, kde jste se zasekli, cemu nerozumite.

Tynule5 · 24. 10. 2014 10:17

Ve firmě na výrobu měřicích přístrojů je každý výrobek před expedicí pečlivě prohlédnut kontrolorem. Ten shledal, že z 18 přístrojů je tři potřeba znovu seřídit. Nepozorný zaměstnanec však tyto přístroje zamíchal zpět mezi ostatní. Kontrolor tedy nyní musí opět prohlédnout jednotlivé přístroje, než najde ony tři vadné.

a) Jaká je pravděpodobnost, že kontrolor bude muset prohlédnout právě 15 přístrojů? Odpověď (zaokrouhlete na 4 desetinná místa).

b) Jaká je pravděpodobnost, že kontrolorovi stačí prohlédnout pouze tři přístroje? Odpověď (zaokrouhlete na 4 desetinná místa)

Víte někdo prosíím??

jelena · 24. 10. 2014 10:54

↑ Tynule5:

Zdravím, zkus, prosím, kontrolora pohledat přes Hledání v horní liště fóra (určitě zde bude (spolu se zoufalou manželkou a zuřivým otcem ve tmě)

Jinak - viz kolega ↑ JohnPeca18: a místní pravidla. Děkuji.

Jj · 24. 10. 2014 18:39 — Editoval Jj (24. 10. 2014 18:41)

↑ Tynule5:

Dobrý den. Zkusil bych to takto:

a) Právě 15 náhodných kontrol je třeba, pokud v prvních 14-ti kontrolách byly dva neseřízené a v patnácté třetí (= ve 14-ti kontrolách 2 a současně v patnácti 3, --> v patnácté je právě jeden):

Jev A - ve 14-ti náhodně kontrolovaných výrobcích jsou 2 neseřízené
Jev B - v 15-ti náhodně kontrolovaných výrobcích jsou 3 neseřízené

Takže bych řekl, najít pravděpodobnost $P(A\cap B)$ . Podle Bayesova vzorce:

$P(A\cap B) = P(B|A)\cdot P(A)$
Je A má hypergeometrické rozložení pravděpodobnosti, takže
$P(A)=\frac{{3\choose 2}{18-3\choose14-2}}{{18\choose 14}}=\frac{91}{204}$
a
$P(B|A) = \frac{1}{4}$ (možné případy 4 [15. ~ 18. výrobek], příznivý 1 [15. výrobek]).

$\Rightarrow P(A\cap B) = \frac{91}{204}\cdot \frac{1}{4}$

b) Tu by mohlo stačit určit pravděpodobnost, ve třech kontrolách se najdou všechny tři vadné výrobky. Tzn. hypergeometrické rozložení pravděpodobnosti:

$P(X=3)=\frac{{3\choose3}{18-3\choose3-3}}{{18\choose 3}}=\frac{1}{816}$

Zkuste, co to udělá.

jelena · 25. 10. 2014 09:19

↑ Jj:

Zdravím Vás a děkuji za příspěvek. Opravdu je to tak, že již několik let se opakuji úlohy z Jižních Čech, tedy kolegové při trošce snahy již dnes najdou např. takovou sbírku. Při vkládání příspěvku do cizích témat není potíž jen v tom, že téma se stává nepřehledným, ale i v tom, že autor příspěvku svůj příspěvek často ani nenajde (jelikož u přidaných příspěvků není automatický odběr mailem a z jiných odkazů se nezorientuji) + další pravidla a dobrá doporučení. Pošlu autorce příspěvku mail.

Tak asi tak (ale jak píše kolega Zdeněk v podpisu - pořádek je pro mne, zbytek inteligentních kolegů chaos zvládnou) :-) Tak pro příště, prosím.

Tynule5 · 25. 10. 2014 20:02

↑ Jj:
Děkuji, takže tím pádem výsledek u a) je 0,1115 a u b) 0,0012??

Tynule5 · 25. 10. 2014 20:04

↑ Tynule5:↑ jelena:
tak bohužel, a) mám špatně není to 0,1115 a b) je dobře .. ale k výsledku a se nemohu dohrabat :(

jelena · 25. 10. 2014 20:16

↑ Tynule5:

Zdravím,

založ si, prosím, vlastní téma viz pravidla. Překopíruj (nebo přidej odkaz na toto) + řešení od kolegy ↑ Jj: a v novém tématu se bude diskutovat. Toto téma zamykám (a další, kde vkládáš do cizích témat, jsem zamkla také). Děkuji.

Matematické Fórum

#1 15. 10. 2012 12:44

Pravděpodobnost

#2 16. 10. 2012 20:20 — Editoval JohnPeca18 (16. 10. 2012 20:21)

Re: Pravděpodobnost

#3 17. 10. 2012 21:34

Re: Pravděpodobnost

#4 17. 10. 2012 21:53

Re: Pravděpodobnost

#5 18. 10. 2012 14:38

Re: Pravděpodobnost

#6 18. 10. 2012 16:32

Re: Pravděpodobnost

#7 19. 10. 2012 15:10

Re: Pravděpodobnost

#8 19. 10. 2012 16:54

Re: Pravděpodobnost

#9 19. 10. 2012 18:43

Re: Pravděpodobnost

#10 05. 01. 2013 18:58 Příspěvek uživatele bhobeššš byl skryt uživatelem jelena. Důvod: založeno samostatné téma

#11 08. 06. 2013 19:20 Příspěvek uživatele eraro byl skryt uživatelem jelena. Důvod: duplicita, založeno samostatné téma

#12 24. 10. 2014 10:17

Re: Pravděpodobnost

#13 24. 10. 2014 10:54

Re: Pravděpodobnost

#14 24. 10. 2014 18:39 — Editoval Jj (24. 10. 2014 18:41)

Re: Pravděpodobnost

#15 25. 10. 2014 09:19

Re: Pravděpodobnost

#16 25. 10. 2014 20:02

Re: Pravděpodobnost

#17 25. 10. 2014 20:04

Re: Pravděpodobnost

#18 25. 10. 2014 20:16

Re: Pravděpodobnost

Zápatí