Matematické Fórum

elis7 · 05. 01. 2013 17:06

dobrý deň chcela by som saopýtať ako by som mohla vypočítať daný príklad:

v $\mathbb{R}^{3}$ sú dane popriestory U a V generovane po rade vektormi $U = (1, 1, -3) , (1, 2, 2)$ a $V = (1,1,-1), (1,2,1), (1,3,3)$ Nájdite prienik podpriestorov .

Neviete poradiť nejaky postup ako to vyriešiť ???

Brano · 05. 01. 2013 19:17

Mozno je aj jednoduchsi postup, ale mna napadlo toto:
Ak $U$ je generovane vektormi $u_1,u_2$ a $V$ vektormi $v_1,v_2,v_3$ , tak sa snazis najst vsetky vektory $w$ pre ktore existuju nejake $x,y,p,q,r$ take, ze $w=xu_1+yu_2=pv_1+qv_2+rv_3$ - takze staci ked vyriesis system $xu_1+yu_2=pv_1+qv_2+rv_3$ - co su 3 rovnice o 5 neznamych a potom priestor rieseni bude zodpovedat prieniku $U$ a $V$ tak, ze ked sa z toho riesenia obmedzis na $x,y$ a dosadis do $w=xu_1+yu_2$ tak mas co si chcela, resp. ekvivalentne $p,q,r$ dosadis do $w=pv_1+qv_2+rv_3$ .

Matematické Fórum

#1 05. 01. 2013 17:06

prienik podpriestorov

#2 05. 01. 2013 19:17

Re: prienik podpriestorov

Zápatí