Matematické Fórum

Jeronym · 05. 01. 2013 23:02

Zdrám, mám funkci
$\ln (x^{2}-5x+4)$

Definiční obor je tedy $D(f)=(-\infty ;1);(4;\infty )$ .

Když vyšetřuji monotomii, hledám stacionární bod
$f'(x)=0$
$f'(x)=\frac{2x-5}{x^{2}-5x+4}=0$
=>
$2x-5=0$
$x=\frac{5}{2}$

Jestli počítám chybu, tak se ptám, jak je to možné, když v tomto bodě není funkce definovaná...

Stýv · 05. 01. 2013 23:18

když tam ta funkce není definovana, tak tam samozřejmě není definovaná ani její derivace a nemůže tam mít stacionární bod

Jeronym · 05. 01. 2013 23:33

↑ Stýv:
Takže to chápu dobře, když bych řekl, že i když mi něco vyšlo, není to v definičním oboru, tudíž není stacionární bod?

Zajímavý je, že když si tu funkci představím, vychází tak v půlce tý oblasti, ve které není definován...

Stýv · 05. 01. 2013 23:56

tak.

když si k tomu představíš ještě samotnou tu parabolu bez logaritmování, uvidíš proč

Jeronym · 06. 01. 2013 00:26

↑ Stýv:
No, prostě to beru tak, že funkce nemá lokální maximum/minimum... ale můžu vyšetřit ostatní věci...
Jinak dík a "reputace +" ;)

Matematické Fórum

#1 05. 01. 2013 23:02

Stacionární bod mimo definiční obor

#2 05. 01. 2013 23:18

Re: Stacionární bod mimo definiční obor

#3 05. 01. 2013 23:33

Re: Stacionární bod mimo definiční obor

#4 05. 01. 2013 23:56

Re: Stacionární bod mimo definiční obor

#5 06. 01. 2013 00:26

Re: Stacionární bod mimo definiční obor

Zápatí