Matematické Fórum

ajeto · 06. 01. 2013 04:07

Dobrý večer,

mám otázku k úlohe so znením:

Nájdite najkratšiu cestu medzi bodmi $A=(0,0,0)$ a $B=(2,2,1)$ na ploche $y=\frac{x^2}{2}$ .

Úloha sa dá vraj riešiť hľadaním extrému funkcionálu

$I[z]=\int_{0}^{2}\sqrt{1+x^2+z^2}\,\mathrm{d}x$ pri podmienkach $z(0)=0 \,,\, z(2)=1$

a takto tú úlohu vyriešiť viem, ale nie je mi jasné ako sa prešlo od zadania k tomu funkcionálu a podmienkam,
resp. k tomu integrálu.

Vďaka za osvetlenie.

Matematické Fórum

#1 06. 01. 2013 04:07

najkratšia cesta medzi bodmi na ploche

Zápatí