Matematické Fórum

xfastx · 05. 01. 2013 14:25

Dobrý den, mám několik tvrzení z oblasti statistiky a mám určit, zda jsou pravdivé nebo ne.

1) Jsou-li jevy A a B nesllučitelné, pak $P(A\cup B)=P(A)\cdot P(B)$
2) Pro distribuční fce platí $F(x)\le 1$
3) Součet n nezávislých náhodných veličin s alternativním rozdělením s parametrem $\pi$ má binomické rozdělení $B(n;n\pi )$
4) Vynásobíme-li hodnoty stat. souboru hodnotou -1, pak se hodnota směrodatné odchylky nezmění.
5) Mějme náhodný výběr z normálního rozdělení. Zmenšíme-li riziko odhadu z $\alpha =0,05$ na $\alpha =0,01$ , oboustranný interval spolehlivosti pro směrodatnou odchylku se zmenší.
6) Hladina významnosti testu vyjadřuje pravděpodobnost s jakou je zamítnuta nulová hypotéza, je-li ve skutečnosti pravdivá.

1) Nepravda, jelikož jsou to jevy neslučitelné, mělo by platit $P(A\cup B)=P(A)+P(B)$
2) Nepravda, jelikož platí $0\le F(x)\le 1$
3) Nepravda, jelikož $A(\pi )=B(1;\pi )$ . Tady si nejsem jistý, dělá mi problém to slovo součet v tvrzení (pokud jde o součet, možná že by mohlo být tvrzení pravdivé, ale nevím)
4) Pravda, to je dáno tím, co tato veličina znamená a jejím výpočtem
5) Nepravda, čím větší hladina spolehlivosti, tím menší interval
6) Nepravda, jelikož hladina významnosti vyjadřuje pravděpodobnost s jakou je zamítnuta hypotéze, leží-li v kritickém oboru.

Chtěl bych Vás požádat o kontrolu příp. komentáře. Vím, že bych to měl rozdělit do jednotlivých témat, ale přijde mi to takhle lepší.
Děkuji.

chipák

↑ xfastx:

Ahoj, všecko nevim, ale azareaguju alespoň na část.

1) tvoje řešení je správně

2) tvrzení v zadání je pravdivé. Nevylučuje se to s tím, cos napsal. To, že jsou hodnoty dist. fce ohraničeny i zespoda tě nezajímá, prostě všude platí $F(x)\le 1$ , $\forall x \in \mathbb{R}$

3) to tvrzení je nepravdivé, protože platí toto:
Součet n nezávislých náhodných veličin s alternativním rozdělením s parametrem $\pi$ má binomické rozdělení $B(n;\pi )$
součet v tomhle případě znamená, že počítáš kolikrát nastane úspěch, když n-krát opakuješ výběr s danou pravděpodobností $\pi$

4) zamyslel jsem se nad tím a nevidím důvod, proč by to nemělo byt tak jak říkáš, takže jo

5) je to tak, jak tvrdíš

6) v tom se ztrácím a nevim, jak by to mělo být

No tak snad ti to aspoň v něčem pomůže

xfastx · 06. 01. 2013 10:00

Super, dík moc.

Matematické Fórum

#1 05. 01. 2013 14:25

Statistika tvrzení

#2 06. 01. 2013 09:11 — Editoval chipák (06. 01. 2013 09:14)

Re: Statistika tvrzení

#3 06. 01. 2013 10:00

Re: Statistika tvrzení

Zápatí