Matematické Fórum

Kája2 · 05. 01. 2013 19:31

Ahoj,prosím vás, jsem už docela beznadějný.Řeším příklad na skládání homomorfismů a stále nevím, co s tím.Mám dva homomorfismy:
$f_{1}:\mathbb{R}^{3}\longrightarrow \mathbb{R}^{3};f_{1}(x,y,z)=(x+y,y+z,x+z)$
$f_{2}:\mathbb{R}^{3}\longrightarrow \mathbb{R}^{4};f_{2}(x,y,z)=(3x+y,-2y+z,-x+z,2z)$ .
Skládal jsem to takhle: $f_{1}(f_{2})=f_{1}(3x+y,-2y+z,-x+y,2z)$ .A nyní nevím, co dosadit dále,abych se dostal k tomuto předpisu: $f(x,y,z)=(3x+4y+z,x-2y-z,-x+z,2x+2z)$ .A nevím, jak dále.Mohl by mě nekdo poradit, prosím?

vanok · 05. 01. 2013 22:37

Poloz $X=3x+y; Y=-2y+z;Z=2z$
Potom mame:
$f_{1}(f_{2})=f_{1}(3x+y,-2y+z,-x+y,2z)=X+Y,Y+Z,X+Z)= (3x-y+z, ....)$ dokonci to.
No vsak vyraz co pises nezobpoveda tomuto zlozeniu.
Mozes t u dat povodne cvicenie?

Kája2 · 06. 01. 2013 09:26

↑ vanok:
Děkuji ;-)

Matematické Fórum

#1 05. 01. 2013 19:31

složené zobrazení

#2 05. 01. 2013 22:37

Re: složené zobrazení

#3 06. 01. 2013 09:26

Re: složené zobrazení

Zápatí