Matematické Fórum

TB12 · 07. 12. 2008 16:15

Zdravim, potreboval bych pomoct s temito derivacemi, neco mi vychazi, ale vubec nevim, jestli dobre.

$y=lnln\frac{1}{x}$

$y=ln(x+\sqrt{x^2+1})$

$y=arcsin\frac{1}{x}$

Diky moc.

jelena · 07. 12. 2008 17:08 — Editoval jelena (07. 12. 2008 17:08)

↑ TB12:

všechno jsou derivace složené funkce

$y'=(\ln(\ln\frac{1}{x}))'=\frac{1}{\ln\frac{1}{x}}\cdot(\ln\frac{1}{x})'=\frac{1}{\ln\frac{1}{x}}\cdot(x)\cdot(-1\cdot{x^{-2}})$

$y'=(\ln(x+\sqrt{x^2+1}))'=\frac{1}{(x+\sqrt{x^2+1})}\cdot(x+\sqrt{x^2+1})'=\frac{1}{(x+\sqrt{x^2+1})}\cdot(1+\frac12(x^2+1)^{-\frac12}\cdot(2x))$

trochu poupravuj, poslední určitě zvládneš.

OK?

TB12 · 07. 12. 2008 18:32

Tak jsem ty prvni dva dokonce mel spravne. Diky za kontrolu.

Ten treti mi vysel: $y'=\frac{1}{\sqrt{1-\frac{1}{x^2}}}\cdot(\frac{-1}{x^2})$

Je to tak spravne?

jelena · 07. 12. 2008 18:35

↑ TB12:

myslim, ze ano, jinak kontroluj treba zde http://wims.unice.fr/wims/wims.cgi?sess … unction.en

nebo http://user.mendelu.cz/marik/maw/

Matematické Fórum

#1 07. 12. 2008 16:15

Derivace

#2 07. 12. 2008 17:08 — Editoval jelena (07. 12. 2008 17:08)

Re: Derivace

#3 07. 12. 2008 18:32

Re: Derivace

#4 07. 12. 2008 18:35

Re: Derivace

Zápatí