Matematické Fórum

misak · 07. 12. 2008 16:58

Zdravím, tak jsme měli úkol zintegrovat 16 výrazů a s těmito pěti si nevím nějak rady.
$\int{x\sqrt{1-x^2}dx}$
Šel jsem na něj metodou per partes, ale nějak se do toho vždycky zamotám a nevyjde mi to.
$\int{\frac{x}{\sqrt{x^2-4}}dx}$
Opět jsem zkoušel per partes a opět to nedopadlo dobře.
$\int{\frac{1}{x(1+ln^2x)}dx}$
Tady nevím vůbec
$\int{arscinxdx}$
Metodou per partes, ale na konci mi nevyjde rovnice pro příslušný integrál (možná dělám někde jen nějakou hloupou chybu, ale už se mi z toho vaří mozek).
$\int{\sqrt{1-x^2}dx}$
Zdánlivě jednoduché, ale mě vůbec nenapadá řešení.

Budu velmi vděčný, když mi někdo napíše postup (nebo aspoň nápovědu) řešení těchto integrálů.

jelena · 07. 12. 2008 17:22 — Editoval jelena (07. 12. 2008 17:46)

↑ misak:

Zdravím :-)

1) substituce $1-x^2=t$

2) substituce $x^2-4 = t$

3) substituce $\ln x = t$

4) $\int{arscinxdx}$ zde per partes,

u´= 1, u = x

v = arcsin x, $v'=\frac{1}{\sqrt{1 - x^2}}$

V dalsim kroku substituce

5) substituce x = sin x

O.o · 07. 12. 2008 18:18

↑ jelena:

Nazdárek :),

nerad se ti sem šoupu, ale jen postnu odkaz.

↑ misak:

http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?id=5130 - Podívej se na příspěvek od kaja.marik (#8).

Zatím ahoj ;)

jelena · 07. 12. 2008 18:29

↑ O.o:

Zdravim :-)

poznavas toto. Dekuji za odkaz :-)

Matematické Fórum

#1 07. 12. 2008 16:58

5 Příkladů na integraci

#2 07. 12. 2008 17:22 — Editoval jelena (07. 12. 2008 17:46)

Re: 5 Příkladů na integraci

#3 07. 12. 2008 18:18

Re: 5 Příkladů na integraci

#4 07. 12. 2008 18:29

Re: 5 Příkladů na integraci

Zápatí