Matematické Fórum

mrs.kleer · 06. 01. 2013 14:34

Dobrý den, mohla bych vás poprosit o vypočítání tohoto příkladu? Děkuji.

byk7 · 06. 01. 2013 14:41

↑ mrs.kleer:
o vypočítání určitě ne, al o radu můžeš ;)
rovnici zlogaritmuj

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

mrs.kleer · 06. 01. 2013 14:46

$\log{(x^{2\log_{7}x})} = \log_{}49x^{3}$

Je to tak?

byk7 · 06. 01. 2013 14:48

↑ mrs.kleer:

ano, dál použij pravidla pro počítání s logaritmy

mrs.kleer · 06. 01. 2013 14:50

Dál právě moc netuším, jak upravit tu pravou stranu.

byk7 · 06. 01. 2013 14:55

↑ mrs.kleer:

$\log_n(ab)=\log_n(a)+\log_n(b)$

↑ mrs.kleer:

ještě k tvému předchozímu příspěvku, zlogaritmovat ano, ale jaký základ bude nejlepší? ;)

mrs.kleer · 06. 01. 2013 14:56

Ta levá: $(2\log_{7}x)\log_{}x$

mrs.kleer · 06. 01. 2013 14:57

takže $\log_{}49 + \log_{}x^{3}$ ?

mrs.kleer · 06. 01. 2013 14:58

základ 7?

byk7 · 06. 01. 2013 14:58

↑ mrs.kleer:
↑ mrs.kleer:

v obou případech ano, ale opravdu si myslíš, že základ 10 je nejlepší možností?

mrs.kleer · 06. 01. 2013 15:00

$\log_{7}(x^{\log_{7}x}) = \log_{7}49 + \log_{7}x^{3}$

byk7 · 06. 01. 2013 15:01

↑ mrs.kleer:

ano, jen překlep
$\log_{7}(x^{2\log_{7}x}) = \log_{7}49 + \log_{7}x^{3}$

mrs.kleer · 06. 01. 2013 15:02

A ted opět netuím, jak dál.

byk7 · 06. 01. 2013 15:04

↑ mrs.kleer:
$\log_{7}(x^{2\log_{7}x})&= 2\log_7^2(x) \\ \log_7(49)&=2 \\ \log_7(x^3)&=3\log(x)$

mrs.kleer · 06. 01. 2013 15:11

Je teda výsledek $x_{1}=49$ $x_{2}=\sqrt{7}$ ?

byk7 · 06. 01. 2013 15:13

↑ mrs.kleer:

proč by tomu tak mělo být??

mrs.kleer · 06. 01. 2013 15:30

$2\log^{2}_{{7}}-3\log_{7}x-2 =0$

substituce a z toho si to pak vyjádřím

byk7 · 06. 01. 2013 15:37

↑ mrs.kleer:

ano, jistě

↑ .Míša.94: ↑ .Míša.94:

prosím, založ si nové téma

mrs.kleer · 06. 01. 2013 17:17

jaké jsou teda výsledky, prosím?

mrs.kleer · 06. 01. 2013 17:21

jeden kořen vyjde 2 a druhej -0,5

mrs.kleer · 06. 01. 2013 17:26

$\log_{7}x=2$ $x=49$
a když
$\log_{7}x=-\frac{1}{2}$
$x=7^{-\frac{1}{2}}$
ano?

byk7 · 06. 01. 2013 17:28

↑ mrs.kleer:

je to jak říkáš, rovnice má dva kořeny, 49 a 7^(1/2)

mrs.kleer · 06. 01. 2013 17:29

Děkuji, děkuji, děkuji! :)

Matematické Fórum

#1 06. 01. 2013 14:34

Logaritmická rovnice

#2 06. 01. 2013 14:41

Re: Logaritmická rovnice

#3 06. 01. 2013 14:46

Re: Logaritmická rovnice

#4 06. 01. 2013 14:48

Re: Logaritmická rovnice

#5 06. 01. 2013 14:50

Re: Logaritmická rovnice

#6 06. 01. 2013 14:55

Re: Logaritmická rovnice

#7 06. 01. 2013 14:56

Re: Logaritmická rovnice

#8 06. 01. 2013 14:57

Re: Logaritmická rovnice

#9 06. 01. 2013 14:58

Re: Logaritmická rovnice

#10 06. 01. 2013 14:58

Re: Logaritmická rovnice

#11 06. 01. 2013 15:00

Re: Logaritmická rovnice

#12 06. 01. 2013 15:01

Re: Logaritmická rovnice

#13 06. 01. 2013 15:02

Re: Logaritmická rovnice

#14 06. 01. 2013 15:04

Re: Logaritmická rovnice

#15 06. 01. 2013 15:11

Re: Logaritmická rovnice

#16 06. 01. 2013 15:13

Re: Logaritmická rovnice

#17 06. 01. 2013 15:30

Re: Logaritmická rovnice

#18 06. 01. 2013 15:33 Příspěvek uživatele .Míša.94 byl skryt uživatelem .Míša.94.

#19 06. 01. 2013 15:37

Re: Logaritmická rovnice

#20 06. 01. 2013 15:37 Příspěvek uživatele .Míša.94 byl skryt uživatelem byk7.

#21 06. 01. 2013 17:17

Re: Logaritmická rovnice

#22 06. 01. 2013 17:21

Re: Logaritmická rovnice

#23 06. 01. 2013 17:26

Re: Logaritmická rovnice

#24 06. 01. 2013 17:28

Re: Logaritmická rovnice

#25 06. 01. 2013 17:29

Re: Logaritmická rovnice

Zápatí