Matematické Fórum

↑ vasekvolf:

Uvedené zápisy sa dajú prepísať nasledovne:

  .....   


  ..... 

Ak existuje priesečník týchto priamok, jeho súradnice musia vyhovovať tak 1 rovnici priamky ako aj druhej rovnici.

Riešenie sústavy, kde sa položí rovnosť pre súradnice x, y a z z oboch parametrických rovníc priamok odpovie na otázku, či prienik existuje.

Skalárny súčin vektorov:

Je to číslo, ktoré sa zistí predpísaným spôsobom zo súradníc vektorov...

↑ vasekvolf:

No - x z prvej rovnice sa musí rovnať ixu z druhej rovnice  , rovnako aj y a z...

↑ vasekvolf:

Ak bod patrí  dvom útvarom (priamkam), jeho súradnice x, y, z musia vyhovovať  obom predpisom tých priamok.

To znamená, že ak bod na jednej priamke má súradnicu x = 3+t  a  na druhej priamke má ten istý bod súradnicu x rovnú 2-3s, tak sa musí jedno x rovnať druhému x (lebo je to to isté x, patriace jednému bodu).



A úplne rovnako pre y a z.
....................................................................................................................................................................

Vzniknú 3 rovnice s dvoma neznámymi a . Ak z dvoch rovníc nájdeš príslušné hodnoty a a tieto budú vyhovovať aj tretej rovnici, dosadíš ich do niektorej z rovníc priamky a vzniknuté x, y, z budú súradnice priesečníka.

↑ vasekvolf:

Mne to vyšlo...

Zo zadania 1. priamky y má byť 3, dosadím do , dostanem .

Dosadím  do   a dostanem

Dosaď si do všetkých troch rovníc miesto t číslo -1 a miesto s číslo 0. 

Mne vyšla vždy pravda...

↑ vasekvolf:

:-)

Maj sa pekne...

Ešte obrázok:

Skrytý text: