Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 01. 01. 2013 14:20

danag
Zelenáč
Příspěvky: 20
Reputace:   
 

přímka

Je dán čtverec ABCD a bod P tak, že bod D je střed úsečky AP.Bodem P prochází přímka p.Ta dělí čtverec na dva útvary,jejichž obsahy jsou v poměru 5:3.Narýsujte takovou přímku.

Offline

 

#2 01. 01. 2013 15:01 — Editoval ((:-)) (01. 01. 2013 15:07)

((:-))
Dana
Místo: Bratislava
Příspěvky: 6259
Reputace:   285 
 

Re: přímka

↑ danag:

Stačí spojiť bod P a stred strany AB (myslím si).

Pomer bude 3:5 ...

A neviem, či je to jediné riešenie.

Je to úloha zo starej olympiády (49), možno riešenie je niekde na webe.

A možno sem zablúdi BakyX a pomôže komplet...

Offline

 

#3 01. 01. 2013 15:13 — Editoval teolog (01. 01. 2013 15:14)

teolog
Místo: Praha
Příspěvky: 3498
Škola: MFF + PřF UK
Pozice: Gymnázium Přírodní škola - učitel (M, Z)
Reputace:   167 
 

Re: přímka

↑ danag:
Zdravím,
Dana (zdravím) má pravdu.
Druhé řešení: přímka protíná stranu AB v jedné šestině té strany od bodu B.
Ale teď nevím proč :(
Asi to bude chtít nějaký výpočet, do kterého se mi ovšem nechce. Uvidíme později.

Offline

 

#4 01. 01. 2013 15:24 — Editoval ((:-)) (01. 01. 2013 15:30)

((:-))
Dana
Místo: Bratislava
Příspěvky: 6259
Reputace:   285 
 

Re: přímka

↑ teolog:

Zdravím :-) - už to mám ...

To moje asi nie je dobré, lebo chcú pomer 5:3 a nie  3:5 ...

Hore p pretína stranu štvorca vo vzdialenosti x od bodu D.

Potom dolu p pretína stranu AB vo vzdialenosti 2x od A.







Pomohla tá 1/6 a  od B ... :-)

A možno existuje ešte iné rozdelenie štvorca, aby obsahy častí boli v pomere 5:3 ... :-)

Offline

 

#5 01. 01. 2013 15:37

teolog
Místo: Praha
Příspěvky: 3498
Škola: MFF + PřF UK
Pozice: Gymnázium Přírodní škola - učitel (M, Z)
Reputace:   167 
 

Re: přímka

↑ ((:-)):
Podle mne je to Vaše první řešení také správné.
Akorát ta větší část je ta vpravo. Alespoň podle zadání není řečeno pořadí těch oblastí. Tudíž 3/5 je podle mne též dobře.

Offline

 

#6 02. 01. 2013 21:21

danag
Zelenáč
Příspěvky: 20
Reputace:   
 

Re: přímka

↑ ((:-)):
Ahoj Dana,

moc ti děkuju za návod, ale vůbec mi není jasný, jak jsi přišla na to, že x=(5/12)a.
Můžeš mi to trochu objasnit?

Offline

 

#7 02. 01. 2013 21:33

slavin
Příspěvky: 36
Reputace:   
 

Re: přímka

http://math.muni.cz/mo/ mozná to tam najdete

Offline

 

#8 02. 01. 2013 22:20

((:-))
Dana
Místo: Bratislava
Příspěvky: 6259
Reputace:   285 
 

Re: přímka

↑ danag:

Stačí zapísať  "vzorcami" 

Obsah ľavého lichobežníka : obsah pravého lichobežníka je 5:3

Offline

 

#9 03. 01. 2013 08:19 — Editoval Cheop (03. 01. 2013 13:01)

Cheop
Místo: okres Svitavy
Příspěvky: 8209
Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
Pozice: důchodce
Reputace:   366 
 

Re: přímka

↑ danag:
Tady je výpočet:

http://forum.matweb.cz/upload3/img/2013-01/14483_pomer1.png
Poměr je vlastně poměrem obsahů dvou lichoběžníků


Nikdo není dokonalý

Offline

 

#10 06. 01. 2013 01:06

danag
Zelenáč
Příspěvky: 20
Reputace:   
 

Re: přímka

díky =)..vyřešeno

Offline

 

#11 06. 01. 2013 11:23

1.andrea
Zelenáč
Příspěvky: 1
Škola: zš
Pozice: žák
Reputace:   
 

Re: přímka

Ahoj potřebuji poradit..dcera 4. třída zš...pracují se zlomky, vše si odvodíme vysvětlíme,ale nechápu,tudíž jí to nemám jak vysvětlit,
6\5=35 a otázka zní : kolik je pět šestin z třiceti pěti???
díky moc, nenašla sem lomítko na zlomek, tak sem použila 6/5:-))) Andrea

Offline

 

#12 06. 01. 2013 14:00 — Editoval ((:-)) (07. 01. 2013 10:47)

((:-))
Dana
Místo: Bratislava
Příspěvky: 6259
Reputace:   285 
 

Re: přímka

↑ 1.andrea:

Dobrý deň.

Mali ste si radšej založiť vlastnú tému...

Predpokladám, že treba zistiť (keď je to 4. trieda)  6 pätín z 35 ... 5 šestín by bol ťažký výpočet ...

Prípadne upresnite zadanie, lebo zlomok, ktorý píšete, je 6 pätín...

$\frac 65$  z $35$:

V menovateli  (dolu v zlomku) je vždy napísané, na koľko častí treba rozdeliť celok, pričom celok je to, z čoho určujeme zlomok.

V danom príklade celok je 35 (6 pätín z 35) a počet častí je napísaný pod zlomkovou čiarou, teda častí je 5.

Keď máme rozdeliť 35 na 5 častí, urbíme to ako delenie: $35:5 = 7$.

Koľko takýchto častí potrebujeme, je napísané v čitateli (hore) - potrebujeme ich 6.

Vyrátame: $6\cdot 7 = 42$.

A to je výsledok.

$\frac76\text  {z}  35 = 42$

Vždy pri podobnom príklade:  (celok  :  menovateľ , teda  číslo dole) krát čitateľ , teda číslo hore.

Offline

 

#13 06. 01. 2013 17:38

peter_2+2
Příspěvky: 170
Reputace:   
 

Re: přímka

↑ Cheop:

možná tam ještě chybí, že pro poměr 5:3 ta přímka "p" nedopadne za bod B

Offline

 

#14 06. 01. 2013 21:04

Cheop
Místo: okres Svitavy
Příspěvky: 8209
Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
Pozice: důchodce
Reputace:   366 
 

Re: přímka

↑ peter_2+2:
Jak by podle tebe mohla ta přímka p "padnout" za bod B?


Nikdo není dokonalý

Offline

 

#15 08. 01. 2013 00:09 — Editoval peter_2+2 (08. 01. 2013 11:45)

peter_2+2
Příspěvky: 170
Reputace:   
 

Re: přímka

↑ Cheop:
Ahoj,

myslel jsem tím "padnutím" možnost, že by bod "E" na tvém obrázku ležel né nalevo od bodu "B"(nebo přímo na něm), ale napravo.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson