Matematické Fórum

h0n2a · 06. 01. 2013 15:25

Dobrý den , jsem již zoufalý a proto bych se rád obrátil na Vás.Nemůžu se hnout z místa u příkladu :
$2sin^{3} - 3sinxcosx=0$

Předem děkuji za odpovědi :)

PS: Obecně nevím co mám dělat s čísli před goniometrickou fcí :( :(

((:-)) · 06. 01. 2013 16:03 — Editoval ((:-)) (06. 01. 2013 16:03)

↑ h0n2a:

Vyjmi pred zátvorku sinx, v zátvorke nahraď sin^2x = 1 - cos^2x a dopočítaj (v zátvorke bude kvadratická rovnica)...

BakyX · 06. 01. 2013 16:03

1. Vyberieš $\sin x$ pred zátvorku:

$\sin x (2 \sin^2 x - 3 \cos x)=0$ .

Preto $\sin x=0$ alebo $2 \sin^2 x - 3 \cos x =0$ .

2. Prvú rovnicu vyriešiš ľahko. Pri druhej najprv použiješ vzťah $\sin^2 x + \cos^2x=1$ a potom substitúciu $y=\cos x$ . Dostaneš tak kvadratickú rovnicu v premennej $y$ .

h0n2a · 06. 01. 2013 18:19

Děkuji mnohokráte :)
Mohli by jste mi ještě poradit s tímto prosím?
$sin 3x+sin 2x+sin x=0$

((:-)) · 06. 01. 2013 18:29 — Editoval ((:-)) (06. 01. 2013 19:35)

↑ h0n2a:

$\sin 3x+\sin x=0$ podľa vzorca, potom ...

h0n2a · 06. 01. 2013 18:37

Asi jsem hloupý ale vzorec pro $\sin 3x+\sin x=0$ nemůžu nikde najít :/

((:-)) · 06. 01. 2013 18:58 — Editoval ((:-)) (06. 01. 2013 19:34)

↑ h0n2a:

Toto už je rovnica. Potrebuješ vzorec na súčet dvoch sinusov...

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

h0n2a · 06. 01. 2013 19:25

Takže budu postupovat takto?
$2sin \frac{5x}{2}\cdot \cos \frac{x}{2}+2\sin x \cdot \cos x =0$ dvojky se vykrátí že? A pak teda
$\sin \cdot (5 - \cos \frac{x}{2} + 2\cdot \cos x) =0$ to se mi nějak nezdá :( a každopádně stejnak nevím jak dál.

((:-)) · 06. 01. 2013 19:32 — Editoval ((:-)) (06. 01. 2013 19:33)

↑ h0n2a:

Nemôžeš vyňať znak sinusu, to nefunguje ...

Podľa návodu si mal urobiť:

$\sin 3x+\sin x=2\sin\frac{3x+x}{2}\cos\frac{3x-x}{2}=2\sin2x\cos x$

Matematické Fórum

#1 06. 01. 2013 15:25

Goniometrie

#2 06. 01. 2013 16:03 — Editoval ((:-)) (06. 01. 2013 16:03)

Re: Goniometrie

#3 06. 01. 2013 16:03

Re: Goniometrie

#4 06. 01. 2013 18:19

Re: Goniometrie

#5 06. 01. 2013 18:29 — Editoval ((:-)) (06. 01. 2013 19:35)

Re: Goniometrie

#6 06. 01. 2013 18:37

Re: Goniometrie

#7 06. 01. 2013 18:58 — Editoval ((:-)) (06. 01. 2013 19:34)

Re: Goniometrie

#8 06. 01. 2013 19:25

Re: Goniometrie

#9 06. 01. 2013 19:32 — Editoval ((:-)) (06. 01. 2013 19:33)

Re: Goniometrie

Zápatí