Matematické Fórum

pepa125 · 06. 01. 2013 21:06

zdravim, mám tu tento příklad a vůbec si s ním nevím rady

$y=x*\sqrt{18-x^{2}}$
1. určil jsem $Df = R/\{0\}$ nejsem si jistej jestli je správně
2. zderivoval jsem: $y=1*\sqrt{18-x^{2}}+x*\frac{1}{2*\sqrt{18-x^{2}}}*(-2x)$
3. určit nulove body derivace a tady jsem skončil, prostě si nevim rady, potřeboval bych nějak navést jak zjistit správně nulové body.

Děkuji.

kaja.marik · 06. 01. 2013 21:21

pekny den, upravte derivaci, treba prevedte na jeden zlomek

pepa125

Derivaci jsem upravil na $y= \frac{-x^{2}+\sqrt{18+x^{2}}}{\sqrt{18-x^{2}}}$ a jestli to je správně tak pořád netušim jak se dostal k nulovým bodům. Podle mě jeden bude 0 a druhý bude vycházet z $\sqrt{18+x^{2}}\ge 0$
$x=\le \mp \sqrt{18}$

kaja.marik · 07. 01. 2013 10:58

spravne to nemate, zkuste wolfram alpha nebo napsat postup.

marnes · 07. 01. 2013 11:20

↑ pepa125:

$Df = R/\{0\}$ není pravda

$18-x^{2}\ge 0$ a vyřešit

kaja.marik · 07. 01. 2013 15:27

To s tim definicnim oborem je taky pravda, dekuji za doplneni. Jinak, derivace a nulove body by mely vyjit takto

Code:

----------------------------------------------------------------------
| Sage Version 5.3, Release Date: 2012-09-08                         |
| Type "notebook()" for the browser-based notebook interface.        |
| Type "help()" for help.                                            |
----------------------------------------------------------------------
sage: -2*(x - 3)*(x + 3)/sqrt(-x^2 + 18)
-2*(x - 3)*(x + 3)/sqrt(-x^2 + 18)
sage: solve(_,x)
[x == -3, x == 3]
sage:

Matematické Fórum

#1 06. 01. 2013 21:06

intervaly monotonie

#2 06. 01. 2013 21:21

Re: intervaly monotonie

#3 06. 01. 2013 21:35 — Editoval pepa125 (06. 01. 2013 21:41)

Re: intervaly monotonie

#4 07. 01. 2013 10:58

Re: intervaly monotonie

#5 07. 01. 2013 11:20

Re: intervaly monotonie

#6 07. 01. 2013 15:27

Re: intervaly monotonie

Code:

Zápatí