Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 06. 01. 2013 17:57

Samot
Zelenáč
Příspěvky: 11
Reputace:   
 

Integrál, určení meze z trojúhelníku, vysvětlení

Všechny zdravím, mám docela problém s určením mezí pokud dostanu přesně zadaný trojúhelník. Mé zadání je: A = (0,0); B = (1,0), C = (2,2). Nakreslit ho není problém, z obrázku je mi jasné, že to opravdu nebudou meze typu 0<=x<=2 a 0<=y<=2

Nejde mi jen o správné řešení, ale i o postup, abych byl schopen to řešit u jiných příkladů. Děkuji.

Offline

 

#2 07. 01. 2013 09:41

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Integrál, určení meze z trojúhelníku, vysvětlení

Zdravím,

je třeba si sestavit rovnice přímek omezujících zadaný trojúhelník - potom z obrázku je vidět, že na 1. úseku od x=0 do x=1 oblast se nachází pod přímkou AC a nad přímkou AB, ale na úseku x=1 do x=2 oblast se nachází pod přímkou AC, ale nad přímkou BC. Tedy celou oblast si rozdělíme na 2 intervaly pro x a tomu odpovídající vymezující funkce f(x), g(x), h(x).

V každém konkrétním případě ještě půjde o to, jak efektivně poskládat postup výpočtu - např. zde pro výpočet obsahu trojúhelníku ABC bych od obsahu pod přímkou AC nad osou x na intervalu x=0 až 2 odečetla obsah pod přímkou BC na intervalu x=1 až 2. Nebo i změnu na integraci po y (pokud si představíš obrázek otočený o 90 stupňů).

Stačí tak na zorientování? Děkuji.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson