Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 07. 01. 2013 10:57

květoslav
Příspěvky: 31
Reputace:   
 

Extrémy fncí více proměnných

Zdravím, tohle bude rychlé, projíždím si "to co bych měl znát" a mám nejasnosti.)

Funkce dvou proměnných. Při výpočtu volného extrému vše chápu, ale pokud jde o extrém vázaný... V řešených příkladech není použita kontrola pomocí determinantu (kladný extrém existuje, záporný...). Funguje snad daná podmínka tak, že potvrzuje existenci extrému ve vypočteném stac. bodě?

Dále mě zajímá zmíněná kontrola pomocí determinantu, jaká metoda se použije v případě, že vyjde determinant roven nule?

zde jsou zmíněné příklady
Odkaz
Odkaz

Díky za příp. odpovědi.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) květoslav)

#2 07. 01. 2013 14:46

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Extrémy fncí více proměnných

Zdravím,

v první úloze je vyšetření extrému 2 proměnných dosazením podmínky z vazby se převedlo na vyšetření extrému funkce jedné proměnné - tedy již se nepoužije Sylvestrovo kritérium - souhlasí?

V případě, že jeden (nebo více) ze subdeterminantů je nulový, nebo jinak se nedá rozhodovat podle Sylvestrova kritéria, potom se použije jiná metoda vyšetření "kvality bodu podezřelého z extrému" - ale už není taková standardizována jako přes subdeterminanty. Může se vycházet ze znalosti vyšetřované funkce, nebo z chování na okolí vyšetřovaného bodu apod. - jeden z příkladu takového vyšetření je zde - úloha 6.4. Pokud na takovou úlohu narazíš, tak ho zkus prokonzultovat individuálně. Stačí tak na úvod? Děkuji.

Offline

 

#3 07. 01. 2013 15:35

květoslav
Příspěvky: 31
Reputace:   
 

Re: Extrémy fncí více proměnných

↑ jelena: Ten přechod na funkci jedné proměnné mi nedošel. Děkuji mnohokrát za objasnění.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson