Matematické Fórum

Ráfek · 07. 01. 2013 20:22 — Editoval Ráfek (07. 01. 2013 20:24)

Ahoj, zdravím, potřeboval bych poradit s jedním příkladem, myslím si, že postup mi je celkem jasný, ale nevím, jak pak mám derivovat.

Zadání příkladu: Ze všech rovnoramenných trojůhelníku daného obvodu o vyberte ten, jehož rotací kolem jeho osy vznikne těleso největšího objemu.

Postupoval jsem zatím takto.
$o=a+b+c=a+2b$ a si můžu vyjádřit jako $a=2r$ což je $o= 2b+2r => r = o/2-b$ to dosadím do vzorce pro objem kužele $V=\frac{1}{3}\pi r^{2}v$ po dosazení $V=\frac{1}{3}\pi (o/2-b)^{2}v$ , pak si umocním závorku takže mám $V=\frac{1}{3}\pi (o^{2}/4-ob+b^{2})v$ ale teď už nevím moc co dál, podle čeho mám derivovat ? Děkuju

Arabela

Ahoj ↑ Ráfek:,
ešte si skús vyjadriť výšku v podľa Pytagorovej vety pomocou b a r, ta dosaď tak, aby si mal vo vyjadrení objemu popri konštante o iba jednu premennú (r alebo b). Podľa tejto premennej potom derivuj.

Ráfek · 07. 01. 2013 21:04

↑ Arabela: Jojo jasnéé, děkuju mockrát :) tím je to snad vyřešeno

Matematické Fórum

#1 07. 01. 2013 20:22 — Editoval Ráfek (07. 01. 2013 20:24)

Extrém - maximalní objem

#2 07. 01. 2013 21:01 — Editoval Arabela (07. 01. 2013 21:02)

Re: Extrém - maximalní objem

#3 07. 01. 2013 21:04

Re: Extrém - maximalní objem

Zápatí