Matematické Fórum

iblik · 05. 01. 2013 22:33

Dobrý večer neporadili by ste mi jak vypočítat příklad 1) a příklad 8)
děkuji :)

Arabela · 06. 01. 2013 09:48

Ahoj ↑ iblik:,
ja by som v 1.príklade nahradila číslo 1 na pravej strane výrazom $\sin ^{2}x +\cos ^{2}x$ , čo umožní pravú stranu napísať v tvare $(\sin x+\cos x)^{2}$ . Potom už len previesť všetko na jednu stranu, upraviť do súčinového tvaru atď.
V príklade č.8 stačí nahradiť $\text{cotg}2x$ výrazom $\frac{\cos 2x}{\sin 2x}$ , odstrániť zlomky, použiť vzorec pre dvojnásobný argument...

juris33 · 06. 01. 2013 11:34

↑ Arabela: Zdravím, ono se to zdá jednoduché, ale já stejně nevím u 8 jak dál

jelena · 07. 01. 2013 23:21

↑ juris33:

Zdravím, nalezeno při úklidu - pokud ještě aktuální - pro 8) začnu dle doporučení ↑ Arabela: (ale nebudu používat vzorce pro dvojnásobný argument (2x), nechám tak, a až na závěr použiji dvojnásobný argument):

$\frac{\sqrt{3}}{\sin^2(2x)}-4\frac{\cos(2x)}{\sin(2x)}=0$ ke společnému jmenovateli:
$\frac{\sqrt{3}-4\cos(2x)\sin(2x)}{\sin^2(2x)}=0$
zlomek je nula, pokud je čitatel nulový a jmenovatel nenulový. Proto k řešení mám:
$\sqrt{3}-4\cos(2x)\sin(2x)=0$ , což ještě upravím dle vzorce pro dvojnásobný argument na $\sqrt{3}-2\sin(4x)=0$
Podaří se dokončit? Děkuji.

Matematické Fórum

#1 05. 01. 2013 22:33

goniometrické rovnice

#2 06. 01. 2013 09:48

Re: goniometrické rovnice

#3 06. 01. 2013 11:34

Re: goniometrické rovnice

#4 07. 01. 2013 23:21

Re: goniometrické rovnice

Zápatí