Matematické Fórum

erzebet · 07. 01. 2013 20:50

Vypocitajte integral $\int_{}^{}\int_{}^{}\int_{A}^{} dx dy dz$
,kde $A={[x,y,z]:x^2+y^2\le 2*x,z\ge 0,z-x\le 0}$
-neviem si to totiz nejak predstavit a teda neviem ako stanovit medze:
$x=\varrho *cos\varphi *sin\nu$
$y=\varrho *sin\varphi *sin\nu$
$z=\varrho *cos\nu$

Neviete mi niekto poradit?

jelena · 07. 01. 2013 23:40 — Editoval jelena (08. 01. 2013 12:19)

Zdravím,

mám dojem, že převod do sférických souřadnic zde není vhodný, spíše do válcových, jelikož "hlavním tělesem je válec $x^2+y^2\le 2x$ , po úpravě $(x-1)^2+y^2\le 1$ , zbytek omezujících ploch jsou rovny. Souhlasí? Děkuji.

Edit: opraveno "hlavní těleso", není rotační paraboloid, ale válec

erzebet · 08. 01. 2013 07:50

okej, potom su medze pre toto teleso:
$\varphi \in \langle-\pi/2,\pi/2\rangle$
$\varrho \in \langle0,2*cos\varphi \rangle$
$z\in \langle0,\varrho *cos\varphi \rangle$
???

jelena · 08. 01. 2013 12:26

↑ erzebet:

opravila jsem název "hlavního tělesa", je to válec, omluva. Meze mám stejně.

Matematické Fórum

#1 07. 01. 2013 20:50

objem telesa

#2 07. 01. 2013 23:40 — Editoval jelena (08. 01. 2013 12:19)

Re: objem telesa

#3 08. 01. 2013 07:50

Re: objem telesa

#4 08. 01. 2013 12:26

Re: objem telesa

Zápatí