Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 08. 01. 2013 19:55 — Editoval Nine (08. 01. 2013 20:18)

Nine
Příspěvky: 72
Reputace:   
 

úloha na výpočet pravděpodobnosti

Dobrý večer,

chtěla bych poprosit o pomoc s výpočtem následujícího příkladu:
Pojišťovací společnost rozlišuje při pojišťování tři skupiny řidíčů: A, B, C.
pravděpodobnost toho, že řidič patřící do skupiny A bude mít během roku nehodu je 0,03, zatímco u řidíče skupiny B je to 0,06 a u řidíče skupiny C 0,1.
Podle záznamů společnosti je 70% pojistnýh smluv uzavřeno s řidíči A, 20% s řidiči skupiny B a 10% s řidiči sk.C.
Je potřeba výpočítat:
a) jaká je pravděpodobnost, že náhodně vybraný pojištěný řidič bude mít nehodu;
b) jestliže došlo k nehodě pojištěného řidiče, jaká je pravděpodobnost, že patřil do skupiny A;
c) jaká je pravděpodobsnot, že pojištšný řidič boural a patřil do skupiny C.

a) jsem spočítala takto:
P(A) = (0,7*0,03)+(0,2*0,06)+(0,1*0,1)
P(A) = 0,0430

b) jsem počítala následovně:
$P(A|N)=\frac{0,03*0,7}{0,7*0,03+0,2*0,06+0,1*0,1}=0,4884$

s céčkem si ale nevím moc rady...prosím o kontrolu výpočtu a) a b) a o radu, jak na c)

je možně, aby c) vycházelo takto:
$\frac{0,1*0,1}{0,0430}=0,2326$

Offline

 

#2 08. 01. 2013 20:15

Stýv
Vrchní cenzor
Příspěvky: 5710
Reputace:   215 
Web
 

Re: úloha na výpočet pravděpodobnosti

a), b) vypadají ok.

c) určitě znáš vztah $P(A\cap B)=P(A|B)P(B)$

Offline

 

#3 08. 01. 2013 20:23

Nine
Příspěvky: 72
Reputace:   
 

Re: úloha na výpočet pravděpodobnosti

↑ Stýv:Děkuji za kontrolu.
Můžeš ještě prosím mrknout, zda to c) může být tak, jak jsem napsala, nebo jsem se do toho opět nějak zamotala a mám to špatně?

Offline

 

#4 08. 01. 2013 20:26

Stýv
Vrchní cenzor
Příspěvky: 5710
Reputace:   215 
Web
 

Re: úloha na výpočet pravděpodobnosti

↑ Nine: vůbec nevím, jak jsi přišla na ten jmenovatel

Offline

 

#5 08. 01. 2013 20:36

Nine
Příspěvky: 72
Reputace:   
 

Re: úloha na výpočet pravděpodobnosti

↑ Stýv:do jmenovatele jsem dala pravděpodobnost toho, že pojištěný řidič bude mít nehodu...je to špatně?

Offline

 

#6 08. 01. 2013 21:28

Stýv
Vrchní cenzor
Příspěvky: 5710
Reputace:   215 
Web
 

Re: úloha na výpočet pravděpodobnosti

↑ Nine: aha, tak to jsi počítala jako v b), jenom pro jinou skupinu. otázka ale zní jinak než v b)

Offline

 

#7 08. 01. 2013 22:29

Nine
Příspěvky: 72
Reputace:   
 

Re: úloha na výpočet pravděpodobnosti

↑ Stýv:Aha, to jsem si bohužel neuvědomila.
Takže opět nevím :-(
Pokud bych měla použít Tebou výše vložený vztah, tak za P(B) bych dosadila 10% řidičů skupiny C, tedy 0,1 ale nevím, co ze zadání mám použít pro zjištění P(A|B)

Offline

 

#8 08. 01. 2013 22:51

Stýv
Vrchní cenzor
Příspěvky: 5710
Reputace:   215 
Web
 

Re: úloha na výpočet pravděpodobnosti

co znamená slovy to P(A|B) v týhle situaci?

Offline

 

#9 09. 01. 2013 07:20

Nine
Příspěvky: 72
Reputace:   
 

Re: úloha na výpočet pravděpodobnosti

Myslím si,že by se to mělo týkat pravděpodobnosti nehody, ale přesne to zformulovat neumím↑ Stýv:

Offline

 

#10 09. 01. 2013 11:46

Stýv
Vrchní cenzor
Příspěvky: 5710
Reputace:   215 
Web
 

Re: úloha na výpočet pravděpodobnosti

hm. co bude A a co B?

Offline

 

#11 09. 01. 2013 17:06

Nine
Příspěvky: 72
Reputace:   
 

Re: úloha na výpočet pravděpodobnosti

↑ Stýv:Já to vážně nevím :-(
Ve škole nám to nikdo nevysvětlí, máme se to naučit sami, takže se to snažím pochopit svépomocí procházením vypočítaných příkladů a počítáním dalších.

Offline

 

#12 09. 01. 2013 17:45

Stýv
Vrchní cenzor
Příspěvky: 5710
Reputace:   215 
Web
 

Re: úloha na výpočet pravděpodobnosti

hmm. pravděpodobnost čeho počítáš?

Offline

 

#13 09. 01. 2013 18:20

Nine
Příspěvky: 72
Reputace:   
 

Re: úloha na výpočet pravděpodobnosti

pravděpodobnost toho, že pojištěný řidič boural a zároveň patřil do skupiny C

Offline

 

#14 09. 01. 2013 18:25

Stýv
Vrchní cenzor
Příspěvky: 5710
Reputace:   215 
Web
 

Re: úloha na výpočet pravděpodobnosti

takže když "pojištěný řidič boural a zároveň patřil do skupiny C" je jev $A\cap B$, co jsou jevy A a B?

Offline

 

#15 09. 01. 2013 18:57

Nine
Příspěvky: 72
Reputace:   
 

Re: úloha na výpočet pravděpodobnosti

A - pravděpodobnost toho, že pojištěný řidič boural, což je P(A) = 0,0430 (spočitáno jako a))
B - řidiči patřící do skupiny C = 10% = P(B)=0,1

$A\cap B = 0,0430$
$P(A|B)=\frac{P(A\cap B)}{P(B)}$
$P(A|B)=\frac{0,0430}{0,1}=0,430$

Offline

 

#16 09. 01. 2013 19:04

Stýv
Vrchní cenzor
Příspěvky: 5710
Reputace:   215 
Web
 

Re: úloha na výpočet pravděpodobnosti

jevy A a B jsi popsala správně, takže co znamená P(A|B)?

$A\cap B = 0,0430$ je nesmysl

Offline

 

#17 09. 01. 2013 19:34 Příspěvek uživatele peterka50 byl skryt uživatelem Stýv. Důvod: zbytečný komentář

#18 09. 01. 2013 20:10 — Editoval Nine (09. 01. 2013 20:11)

Nine
Příspěvky: 72
Reputace:   
 

Re: úloha na výpočet pravděpodobnosti

↑ peterka50:já se v tom plácám jak ryba na suchu :-(
napadá mě už jenom jedině vzít pravděpodobnost toho, že pojišt ný řidič bude mít nehodu a vynásobit to pravděpodobnosti, že řidič patří do skupiny C:
0,0430*0,1 = 0,0043

Offline

 

#19 09. 01. 2013 20:33

Stýv
Vrchní cenzor
Příspěvky: 5710
Reputace:   215 
Web
 

Re: úloha na výpočet pravděpodobnosti

↑ Nine: radši zkus zodpovědět moji návodnou otázku

Offline

 

#20 09. 01. 2013 20:45

Nine
Příspěvky: 72
Reputace:   
 

Re: úloha na výpočet pravděpodobnosti

↑ Stýv:já bych ráda, ale važně se v tom ztrácím a nevím už asi vůbec nic

Offline

 

#21 09. 01. 2013 20:47

Stýv
Vrchní cenzor
Příspěvky: 5710
Reputace:   215 
Web
 

Re: úloha na výpočet pravděpodobnosti

↑ Nine: víš, co je A. víš, co je B. víš, co znamená P i co snamená symbol |. tak to jenom poskládej do jedný věty a nehledej v tom žádný složitosti

Offline

 

#22 09. 01. 2013 21:18

Nine
Příspěvky: 72
Reputace:   
 

Re: úloha na výpočet pravděpodobnosti

↑ Stýv:Co znamená ten symbol asi nevím...

Offline

 

#23 09. 01. 2013 22:34

Stýv
Vrchní cenzor
Příspěvky: 5710
Reputace:   215 
Web
 

Re: úloha na výpočet pravděpodobnosti

↑ Nine: vždyť jsi ho sama použila při počítání b)

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson