Matematické Fórum

Homoki · 09. 01. 2013 12:38

Můžete mi někdo vysvětlit postup pro tuto limitu?

$\lim_{\to\infty} \frac{5x-9}{\sqrt{4x^2+3}}$

Wolfram mi dá výsledek 5/2, ale nemůžu přijít na postup. Napadlo mě vytknout X u čitatele a jmenovatele, pak zkrátit. Je to správný postup?
Díky

teolog · 09. 01. 2013 12:42

↑ Homoki:
Zdravím,
ano, to je správný postup.

Homoki · 09. 01. 2013 12:52 — Editoval Homoki (09. 01. 2013 12:52)

Takže :

$\frac{^{x(5-\frac{9}{x})}}{x^2(\sqrt{4+{\frac{3}{x^2}}}} =\frac{5}{2x}$

Pořád mi tam nesedí to X ve jmenovateli.....

teolog · 09. 01. 2013 12:56 — Editoval teolog (09. 01. 2013 12:57)

↑ Homoki:
Pozor, ve jmenovateli vytknete sice x^2, ale to pořád zůstává pod odmocninou. Až po vyjmutí z té odmocniny zůstává jen x.
$\sqrt{(4x^2+\ldots)}=\sqrt{x^2}\cdot\sqrt{(4+\ldots)}=x\sqrt{(4+\ldots)}$

Homoki · 09. 01. 2013 12:59

Ano, to byl ten problém, který jsem přehlédnul. Díky díky :-)

Matematické Fórum

#1 09. 01. 2013 12:38

Limita

#2 09. 01. 2013 12:42

Re: Limita

#3 09. 01. 2013 12:52 — Editoval Homoki (09. 01. 2013 12:52)

Re: Limita

#4 09. 01. 2013 12:56 — Editoval teolog (09. 01. 2013 12:57)

Re: Limita

#5 09. 01. 2013 12:59

Re: Limita

Zápatí