Matematické Fórum

pavlooos · 09. 01. 2013 17:23

Poprosím ako počítam prvú deriváciu v tejto funkcii? Taktiež by som potreboval vypocitat obor konvergencie.
Som zmetený z toho zlomku a akým vzorcom respektive ake rpavidlo bude pouzite na prvu derivaciu. dakujem

Tomas.P

↑ pavlooos:
Pravidlo linearity derivace - v Tvém případě první člen zderivuješ podle vzorce a druhý člen jako složenou fci. Pokud se Ti jedná o Taylorovu řadu v bodě a=0, tak to můžeš řešit jako Maclaurinovu řadu: rozvoj fce $e^x=1+x+\frac{x^2}{2!}+O$x^3$$ , rozvoj fce $e^{-x}=|z=-x|=1+z+\frac{z^2}{2!}+O$z^3$=1-x+\frac{x^2}{2!}+O$x^3$$ , po sečtení obou vychází: $e^x+e^{-x}=\[1+x+\frac{x^2}{2!}+O$x^3$\]+\[1-x+\frac{x^2}{2!}+O$x^3$\]=2+\frac{2x^2}{2!}+2O$x^3${\Rightarrow}/{\cdot}\frac{1}{2}{\Rightarrow}1+\frac{x^2}{2!}+O$x^3$$ .

Matematické Fórum

#1 09. 01. 2013 17:23

Taylorov rad- derivácia

#2 09. 01. 2013 18:26 — Editoval Tomas.P (09. 01. 2013 18:55)

Re: Taylorov rad- derivácia

Zápatí