Matematické Fórum

Dommy73 · 09. 01. 2013 17:34

Zdravím, počítám následující příklad:

Sheldon a Leonard si hážou balónem přes síť. Pravděpodobnost, že Sheldon dokáže přehodit síť je 3/5 (s pravděpodobností 2/5 zůstane míč na jeho straně. Pravděpodobnost, že Leonard dokáže přehodit balón je 4/5 (s pravděpodobností 1/5 zůstane na jeho straně). jaká je pravděpodobnost, že po velkém počtu pokusů obou pánů bude míč na Sheldonově straně? Formulujte úlohu jako Markovův proces a uveďte jeho matici.

Matici jsem sestavil takto:
$\begin{pmatrix} \frac{1}{5} & \frac{3}{5} \\ \frac{4}{5} & \frac{2}{5} \end{pmatrix}$

Dále mi jako jedno z vlastních čísel vyšla 1, takže jsem ji dosadil a získal vlastní vektor
$\begin{pmatrix}\frac{3}{4} \\1\end{pmatrix}$

Výsledek má být P=4/7, nicméně nevím jak se k němu dál dostat.
Za každou radu budu vděčný.

Stýv · 09. 01. 2013 17:43

znormuj ten vlastní vektor

Dommy73 · 09. 01. 2013 17:58

↑ Stýv:
Vyšel mi vektor $\begin{pmatrix}\frac{3}{5},&\frac{4}{5}\end{pmatrix}$

Stýv · 09. 01. 2013 18:20

↑ Dommy73: sorry, zapomněl jsem napsat, že myslim součtovou normu

Dommy73 · 09. 01. 2013 18:38

↑ Stýv:
Aha, díky nevím proč jsem to předtím neviděl a teď se potupně mlátím do hlavy :-[

svejk · 09. 01. 2013 21:29

tak sa vidime na skuske.... inac tento prikald som tez nevedel :)

Matematické Fórum

#1 09. 01. 2013 17:34

Markovův proces

#2 09. 01. 2013 17:43

Re: Markovův proces

#3 09. 01. 2013 17:58

Re: Markovův proces

#4 09. 01. 2013 18:20

Re: Markovův proces

#5 09. 01. 2013 18:38

Re: Markovův proces

#6 09. 01. 2013 21:29

Re: Markovův proces

Zápatí