Matematické Fórum

tesarin · 09. 01. 2013 19:37

Dobrý den,
prosím o pomoc v řešení toho to příkladu, předem děkuji.

$x \in C: (x+1)^{4} = 81x^{4}$

byk7 · 09. 01. 2013 19:39

opět, v čem je problém? (nejsme automaty na řešení příkladů)

tesarin · 09. 01. 2013 19:40

↑ byk7:
Já nežádám o vypočítání příkladu. Jen chci nakopnout, tahle látka mi moc nejde. Kord když to jsou takovéto těžší příklady.

byk7 · 09. 01. 2013 19:46

↑ tesarin:
$81=3^4\Rightarrow81x^4=(3x)^4$
$(x+1)^4-(3x)^4=0$
nyní rozlož levou stranu a řeš rovnici v součinovém tvaru

tesarin · 09. 01. 2013 20:18

↑ byk7:
Šlo by to i takto?
$(x+1)^{4}= 81x^{4}$
$(\frac{x+1}{x})^{4}=81$
a pak substituci za
$\frac{x+1}{x} = t$

byk7 · 09. 01. 2013 20:20

↑ tesarin:

obecně se dělení výrazem s neznámou nedoporučuje, existuje riziko, že ztratíš nějaké kořeny, navíc ti to moc nepomůže ;)

tesarin · 09. 01. 2013 20:31

Dobře, budu počítat po tvém.
Moc však nechápu, jak to rozložit na součinový tvar. Rozpočíst závorky asi nebude pravý ořechový, že?

byk7 · 09. 01. 2013 20:38

↑ tesarin:

přesně tak, teď už to uvidíš?
$$(x+1)^2$^2-$(3x)^2$^2=0$

tesarin · 09. 01. 2013 20:53

↑ byk7:
Toto jsem taky myslel. Ale nevím, co dál. Obecně, když to takhle budu mít v souč. tvaru, tak co s tím?

byk7 · 09. 01. 2013 20:56

↑ tesarin:
to ještě není součinový tvar, rozlož si to ;)

tesarin

↑ byk7:
Pořád mi to nejde, zkusil jsem to nějak takto:
$(x^2+2x+1)^2 - (9x^2)^2 = 0$
a rozpočíst?

byk7 · 10. 01. 2013 06:53

↑ tesarin:
nevidíš tam rozdíl čtverců?
jak z výrazu $A^2-B^2$ uděláš součin?

#1 09. 01. 2013 19:37