Matematické Fórum

pochybuju, že se tu s tim někdo bude chtít počítat, když si můžeš sám prostě udělat zkoušku

Skúška správnosti mi vyšla, ale možno som sa pomýlil vo výpočte:

(2 1 3 4 2 | 0)
(3 2 1 4 1 | 0)
(0 4 0 5 5 | 0)
(4 2 6 1 4 | 0)
(1 2 2 3 4 | 0)
vymenil som posledný riadok s prvým a dostal som
(1 2 2 3 4 | 0)
(3 2 1 4 1 | 0)
(0 4 0 5 5 | 0)
(4 2 6 1 4 | 0)
(2 1 3 4 2 | 0)
prvý riadok som 1) prenásobil 4 a pripočítal k druhému riadku, 2) prenásobil 3 a pripočítal ku 4. riadku, 3) prenásobil 5 a pripočítal k poslednému riadku
(1 2 2 3 4 | 0)
(0 3 2 2 3 | 0)
(0 4 0 5 5 | 0)
(0 1 5 3 2 | 0)
(0 4 6 5 1 | 0)
potom som vymenil 4. a 2. riadok
(1 2 2 3 4 | 0)
(0 1 5 3 2 | 0)
(0 4 0 5 5 | 0)
(0 3 2 2 3 | 0)
(0 4 6 5 1 | 0)
potom som  2. riadok 1) vynásobil 3 a pričítal k 3. a 5. riadku a 2) vynásobil 4 a pričítal ku 4. riadku
(1 2 2 3 4 | 0)
(0 1 5 3 2 | 0)
(0 0 1 0 4 | 0)
(0 0 1 0 4 | 0)
(0 0 0 0 0 | 0)
potom som 3. riadok vynásobil 6 a pripočítal ku 4. riadku
(1 2 2 3 4 | 0)
(0 1 5 3 2 | 0)
(0 0 1 0 4 | 0)
(0 0 0 0 0 | 0)
(0 0 0 0 0 | 0)
potom som 3. riadok 1) vynásobil 2 a pripočítal k druhému riadku a 2) čisto iba pripočítal k prvému riadku
(1 0 0 4 4 | 0)
(0 1 0 3 3 | 0)
(0 0 1 0 4 | 0)
(0 0 0 0 0 | 0)
(0 0 0 0 0 | 0)
zvolil som 2 voliteľné parametre, keďže h(A) = 3 a n = 5.
Z tretieho riadku som vyjadril, že x3 = 3v (sme nad Z7!). Z druhého riadku som vyjadril, že x2 = 4t + 4v a z prvého som vyjadril x1 ako 3t + 3v.
Výsledok mi teda vyšiel

To mi priam polichotilo :D A vďaka za kontrolu.