Matematické Fórum

tesarin

Dobrý den,
prosím o pomoc v řešení toho to příkladu, předem děkuji.

$x\in C: (x^{4}+1)^{2} + 2(x^{4}+1)-8 = 0$

byk7 · 09. 01. 2013 19:37

↑ tesarin:

v čem je problém?
příklad nabádá k použití substituce $t:=x^4+1$

tesarin · 09. 01. 2013 20:03

↑ byk7:
$D = 36$
$t_{1,2} = \frac{-2\pm \sqrt36 }{8}$
$\Rightarrow t_{1}= \frac{1}{2};t_{2}= -1$

teď dosadím do substituce, že?

byk7 · 09. 01. 2013 20:04

↑ tesarin:
proč to dělíš osmi?

tesarin · 09. 01. 2013 20:05

↑ byk7:
aj moje chyba
$t1 = 2;t2 = -4$

byk7 · 09. 01. 2013 20:06

↑ tesarin:
ano
teď zpětně dosaď

tesarin · 09. 01. 2013 20:09

budu řešit diskusi:
$X_{k} = \sqrt[4]{5}*(cos \frac{\pi+2k\pi}{4}+i*sin\frac{\pi+2k\pi}{4})$
pro $k=0;1;2;3$

byk7 · 09. 01. 2013 20:12

↑ tesarin:
to podle mě není ani nutné

převedeš na jednu stranu a pak rozložíš podle (rozkladových) vzorců

tesarin · 09. 01. 2013 20:13

↑ tesarin:
řešením budou
$K={x1,...,x8}$

Myslím, že to mám dobře. Děkuji za pomoc v tomto příkladu. Vždy mě nejdou začátky, zbytek už pka většinou dopočítám :) Děkuji ještě jednou

Matematické Fórum

#1 09. 01. 2013 19:35 — Editoval tesarin (09. 01. 2013 19:36)

Kvadratické rovnice v oboru komplexních čísel - příklad 1

#2 09. 01. 2013 19:37

Re: Kvadratické rovnice v oboru komplexních čísel - příklad 1

#3 09. 01. 2013 20:03

Re: Kvadratické rovnice v oboru komplexních čísel - příklad 1

#4 09. 01. 2013 20:04

Re: Kvadratické rovnice v oboru komplexních čísel - příklad 1

#5 09. 01. 2013 20:05

Re: Kvadratické rovnice v oboru komplexních čísel - příklad 1

#6 09. 01. 2013 20:06

Re: Kvadratické rovnice v oboru komplexních čísel - příklad 1

#7 09. 01. 2013 20:09

Re: Kvadratické rovnice v oboru komplexních čísel - příklad 1

#8 09. 01. 2013 20:12

Re: Kvadratické rovnice v oboru komplexních čísel - příklad 1

#9 09. 01. 2013 20:13

Re: Kvadratické rovnice v oboru komplexních čísel - příklad 1

Zápatí