Matematické Fórum

tesarin

Dobrý den,
prosím o pomoc v řešení toho to příkladu, předem děkuji.

Sestav kvadratickou rovnici s kořeny:
$x_{1} = (3-i)^{2}$
$x_{2} = (5+i):i$

byk7 · 09. 01. 2013 19:46

použij viethovy vztahy

tesarin · 09. 01. 2013 20:35

↑ byk7:
Nejde to dosadit do:
$(x-x1)(x-x2)=0$ ?

byk7 · 09. 01. 2013 20:37

↑ tesarin:

jde

tesarin · 09. 01. 2013 20:42

x1 rozpočtu
$x1 = 6i+9$
a x2 asi takto nechám
$x2 = \frac{5+i}{i}$

a teď teda dosadím, to co jsem poslal předtím

byk7 · 09. 01. 2013 20:45

↑ tesarin:

$x_2$ můžeš taky upravit (tj. zbavit se zlomku)

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

potom už jenom dosaď do těch vztahů

tesarin · 09. 01. 2013 20:51

↑ byk7:
$x2 = 1-5i$ ?

byk7 · 09. 01. 2013 20:55

↑ tesarin:
ano

↑ tesarin:
teď jsem si všiml, že máš ještě špatně to $x_1$

potom už jenom dosadit

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

tesarin · 09. 01. 2013 21:00

↑ byk7:
musím se tedy k tomu vrátit, udělal jsem to tak:
$x1=(3-i)^2$
$x1=(i-3)^2$
$x1 = i^2-6i+9$
$x1=6i+9$

byk7 · 09. 01. 2013 21:02

↑ tesarin:
jak se ti z předposledního stavu stal poslední stav? (promiň, blbá terminologie)

tesarin · 09. 01. 2013 21:06

↑ byk7:
Tak to vyřešit jako kvadr. rovnici? Čili kořen je 3
Nebo ne? Teď jsem nějakej zmatenej.

byk7 · 09. 01. 2013 21:09

↑ tesarin:
$x_1 = i^2-6i+9=-1-6i+9=8-6i$

tesarin · 09. 01. 2013 21:15

↑ byk7:
$(x-x1)(x-x2)=0$
$(x-8+6i)(x-1+5i)=0$
$x^2-9x+11ix-22-46i=0$
je to správně?

byk7 · 09. 01. 2013 21:17

↑ tesarin:
ano

tesarin · 09. 01. 2013 21:19

↑ byk7:
Jen vytknu a vyjde výsledek, co jste napsal. Děkuji mnohokráte:)

Matematické Fórum

#1 09. 01. 2013 19:39 — Editoval tesarin (09. 01. 2013 19:39)

Kvadratické rovnice v oboru komplexních čísel - příklad 3

#2 09. 01. 2013 19:46

Re: Kvadratické rovnice v oboru komplexních čísel - příklad 3

#3 09. 01. 2013 20:35

Re: Kvadratické rovnice v oboru komplexních čísel - příklad 3

#4 09. 01. 2013 20:37

Re: Kvadratické rovnice v oboru komplexních čísel - příklad 3

#5 09. 01. 2013 20:42

Re: Kvadratické rovnice v oboru komplexních čísel - příklad 3

#6 09. 01. 2013 20:45

Re: Kvadratické rovnice v oboru komplexních čísel - příklad 3

#7 09. 01. 2013 20:51

Re: Kvadratické rovnice v oboru komplexních čísel - příklad 3

#8 09. 01. 2013 20:55

Re: Kvadratické rovnice v oboru komplexních čísel - příklad 3

#9 09. 01. 2013 21:00

Re: Kvadratické rovnice v oboru komplexních čísel - příklad 3

#10 09. 01. 2013 21:02

Re: Kvadratické rovnice v oboru komplexních čísel - příklad 3

#11 09. 01. 2013 21:06

Re: Kvadratické rovnice v oboru komplexních čísel - příklad 3

#12 09. 01. 2013 21:09

Re: Kvadratické rovnice v oboru komplexních čísel - příklad 3

#13 09. 01. 2013 21:15

Re: Kvadratické rovnice v oboru komplexních čísel - příklad 3

#14 09. 01. 2013 21:17

Re: Kvadratické rovnice v oboru komplexních čísel - příklad 3

#15 09. 01. 2013 21:19

Re: Kvadratické rovnice v oboru komplexních čísel - příklad 3

Zápatí