Matematické Fórum

gorgitko · 09. 01. 2013 19:23

Zdravím,

mám určit průběh funkce $\frac{x}{(x^2-1)}$

První derivace vyjde $\frac{-x^2-1}{(x^2-1)^2}$

A teď nevím jak dál, protože když derivaci položím rovnu nule, tak mi vyjde, že $x=\pm i$ a s tím jsem se bohužel ještě nesetkal :(

Předem díky za pomoc!

Stýv · 09. 01. 2013 20:24

předokládám, že vyšetřuješ průběh reálné funkce reálné proměnné, takže ti $x=\pm i$ vyjít nemůže;)

gorgitko · 09. 01. 2013 20:41

To je mi celkem jasný, ale bohužel to (podle mě) tak vychází a nevím co s tím...

Stýv · 09. 01. 2013 20:45

$\pm i$ ti vychází, protože se to pokoušíš řešit v C, ale ty to máš řešit v R

gorgitko · 09. 01. 2013 20:47

No ale ta rovnice $\frac{-x^2-1}{(x^2-1)^2}=0$ (respektive $-x^2-1=0$ ) nemá v R řešení ne?

Stýv · 09. 01. 2013 20:49

přesně tak

gorgitko · 09. 01. 2013 20:52

Jenže jak pak můžu najít nulové body a hledat monotónnost? :D To jsem se měl zeptat hned na začátku...

Stýv · 09. 01. 2013 21:02

není co hledat, ta derivace prostě žádný nulový body nemá. jediný zajímavý body tak jsou body nespojitosti. monotonie nezávisí na nulových bodech derivace, ale na jejím znamínku. nulový body se určujou, protože tam se to znamínko může změnit (ale nemusí)

gorgitko · 09. 01. 2013 21:14

↑ Stýv:

Aha díky, podívám se na to :)

Matematické Fórum

#1 09. 01. 2013 19:23

Průběh funkce

#2 09. 01. 2013 20:24

Re: Průběh funkce

#3 09. 01. 2013 20:41

Re: Průběh funkce

#4 09. 01. 2013 20:45

Re: Průběh funkce

#5 09. 01. 2013 20:47

Re: Průběh funkce

#6 09. 01. 2013 20:49

Re: Průběh funkce

#7 09. 01. 2013 20:52

Re: Průběh funkce

#8 09. 01. 2013 21:02

Re: Průběh funkce

#9 09. 01. 2013 21:14

Re: Průběh funkce

Zápatí