Matematické Fórum

PTP333 · 09. 01. 2013 12:15

Dobrý den, potřeboval bych pomoci s určením definičního oboru u této funkce
$\sqrt{\sqrt{3}sinx-cosx}$
vyjádřil jsem si podmínku
$\sqrt{3}sinx-cosx\ge 0$
to jsem si posléze upravil na
$|cos x|\le \sqrt{3}/2$

je to tak správně? jak pokračovat dále?

Děkuji

jelena · 09. 01. 2013 13:34

Zdravím,

podmínka je napsána dobře, ale další krok už se mi nezdá. Buď vytkneme cos(x) a řešíme $\cos x(\sqrt{3}\mathrm{tg}x-1)\ge 0$ nebo celou nerovnici vynásobíme 1/2 a řešíme dle vzoru kolegy Zdeňka - jen jako nerovnici.

Podaří se pokračovat? Děkuji.

PTP333 · 09. 01. 2013 20:52

Děkuji, vynásobil jsem rovnici tou 1/2 a nejspíš jsem se dostal k výsledku :-)

Definiční obor mi vyšel $R-(-5\pi /6+2k\pi ;\pi /6+2k\pi )$

jelena · 09. 01. 2013 23:06

↑ PTP333:

děkuji, vyšlo mi to stejně, jen bych zapsala výsledek obdobným způsobem jako např. tady - s použitím znaku pro "velké sjednocení" (pokud bych ovšem nebyla líná zapisovat :-).

V řešení mám, že $\frac{\pi}{6}+2k\pi \leq x \leq \frac{7\pi}{6}+2k\pi$ .

Matematické Fórum

#1 09. 01. 2013 12:15

Definiční obor

#2 09. 01. 2013 13:34

Re: Definiční obor

#3 09. 01. 2013 20:52

Re: Definiční obor

#4 09. 01. 2013 23:06

Re: Definiční obor

Zápatí