Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 07. 01. 2013 20:40
- AnneBoleyn
- Příspěvky: 43
- Reputace: 0
Spojitost funkce
Na základě definice spojitosti funkce v bodě a dokažte:
lineární funkce f: y=5x-1 je spojitá v bodě a=2
Mockrát děkuji za pomoc.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) jelena)
#2 07. 01. 2013 21:26
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Spojitost funkce
Zdravím,
přečti si, prosím, pravidla (konkrétně bod 3, zbytek jsi dodržela). Dvě témata jsem zatím zavřela, až dokonzultuješ s kolegy další, co jsi založila, potom tlačítkem Nahlásit sděl, prosím, Moderátorům, které téma bys chtěla otevřít a doplnit o vlastní postup.
K tomuto tématu - jak jste definovali "spojitost funkce v bodě"? Děkuji.
Offline
#3 07. 01. 2013 21:41 — Editoval jelena (07. 01. 2013 22:06)
- AnneBoleyn
- Příspěvky: 43
- Reputace: 0
Re: Spojitost funkce
↑ jelena:
Zdravím,
ok, jasně, chápu. Co se týče toho, jak jsme to definovali, tak nevím. Školu studuji dálkově (při zaměstnání), takže jsem samouk. Na internetu je spousta definic, např.:
Funkce f(x) se nazývá spojitá v bodě a z definičního oboru funkce, jestliže platí:
(Jelena - oprava zápisu).
to lim, má být nad tím celým 
Předem Ti mockrát děkuji.
Offline
#4 07. 01. 2013 22:13
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Spojitost funkce
↑ AnneBoleyn:
také děkuji. No ta definice, kterou máte (např. v seznamu okruhů, nebo dle doporučené učebnice - co máte?) je zrovna důležitá - buď jste již brali limity, nebo se použije definice, kterou velmi podrobně a názorně rozebral kolega Rumburak (řekla bych, že na SŠ je vhodnější).
Tak si to zkus ještě promyslet/pohledat.
Offline
#5 07. 01. 2013 22:30
- AnneBoleyn
- Příspěvky: 43
- Reputace: 0
Re: Spojitost funkce
↑ jelena:
No v té učebnici je napsáno:
"Na základě geometrické představy lze říci, že funkce je spojitá, jestliže její graf můžeme nakreslit jedním tahem"
Jenže tohle pro člověka s nulovou geometrickou představivostí jako jsem já, vůbec nic neznamená :(. Mrknu se na tu definici Tvého kolegy, snad z toho něco málo pochopím (i když pochybuji).
Tak jako tak, děkuji.
Offline
#6 07. 01. 2013 22:56
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Spojitost funkce
↑ AnneBoleyn:
a ta učebnice se nějak jmenuje? Má autora? Geometrická představa je spíš pomůcka pro vizualizaci látky, ale není důkaz. Také se můžeš podívat na obrázky a na důkaz zde (od dalšího kolegy). Ať se daří ve studiu.
Offline
#7 09. 01. 2013 21:24
- AnneBoleyn
- Příspěvky: 43
- Reputace: 0
Re: Spojitost funkce
↑ jelena:
Zdravím, tak jsme se to v práci snažily dávat s kolegyní dohromady. Můžu si ověřit výsledek, na který jsme nakonec došly? Vyšlo nám:
d (nevím, jak tady ten znak napsat, vypadá podbně jako d) = 
/5
Předem díky moc.
Offline
#8 09. 01. 2013 23:17
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Spojitost funkce
↑ AnneBoleyn:
ano, mělo by vám vyjít, že můžete volit libovolné delta tak, že 
pro každý bod definičního oboru, tedy i pro a=2 (do def. oboru patří). Jinak podrobný zápis buď podle kolegy Rumburaka, nebo podle odkazu v knize + můžete doplnit obrázek přímky y=5x-1 a vyznačit bod x=2 včetně okolí.
Offline
#10 09. 01. 2013 23:54
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Spojitost funkce
↑ AnneBoleyn:
není za co, ať se vede ve studiu.
Offline