Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 10. 01. 2013 21:10
Geometrická podobnost
Dobrý den, řeším úlohu na podobnost a nevím jak spočítat tuto úlohu
Jarda určuje výšku stromu. Zabodl do země svislou tyč a našel místo, ze kterého jedním okem viděl od země vršek stromu přesně za horním koncem tyče. Změřil, že vzdálenost oka od tyče je 2,5 m, vzdálenost tyče od stromu 32,5 m a výška tyče 1,5 m. Urči výšku stromu.
Nemohl by jste mi s ní někdo prosím pomoct ?
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) jelena)
#2 11. 01. 2013 05:44
Re: Geometrická podobnost
↑ Mazarini:
Nakresli si obrázek a najdi podobné trojúhelníky. Mělo by ti vyjít 19.5 m.
Offline
#4 11. 01. 2013 12:12
Re: Geometrická podobnost
↑ Mazarini:
Trojčlenku (přímou úměrnost) znáš?
Jestli ano, tak ji můžeš použít.
Napíšu ti první řádek
2,5.......1,5
druhý řádek přímé úměry sám
Offline
#5 11. 01. 2013 14:26 — Editoval Mazarini (11. 01. 2013 14:29)
Re: Geometrická podobnost
No znám,ale todle si už moc nepamatuju jen vím,že ve škole jsme to dělali podle rovnice akorát už si nepamatuju jak ,dělali jsme jen jeden příklad,proto potřebuju jestli mi nepomůžete s tou rovnicí ,přímou úměrnost jsme dělali někdy v 7. Třídě a aspoň si myslím,že v rovnících se vyznam a umím je
Offline
#6 12. 01. 2013 13:41 — Editoval ((:-)) (12. 01. 2013 13:42)
Re: Geometrická podobnost
Trojuholník BAD je podobný s trojuholníkom BCE.
Preto:
Offline
#8 12. 01. 2013 19:33
Re: Geometrická podobnost
↑ Mazarini:
Lebo do pomeru treba dať zodpovedajúce si strany a strane BA v trojuholníku BAD zodpovedá strana BC v trojuholníku BCE.
A strana BC = 2,5 + 32,5 metra.
Offline
#10 15. 01. 2013 19:35
Re: Geometrická podobnost
A ještě bych potřeboval poradit s timdle - Geometrie opravdu neni moje silná stránka
piš ANO - NE
Každé dvě úsečky jsou podobné
Každé dva čtverce jsou podobné
Každé dva obdélníky jsou podobné
Každé dvě kružnice jsou podobné
Každé dva rovnoramené trojúhelníky jsou podobné
* logicky je mi to celkem jasné, ale nejsem si jist
ale v tomdle se už opravdu neorientuju
zjisti, zda jsou trojúhelníky ABC a A´B´C´ podobné - pokud ano zapiš koeficient podobnosti
1)a= 12m , b = 15m , γ = 44°, a´= 24 m, b´= 30 m, γ´= 88°
2)a = 4 cm, b = 36 mm, c = 0,2 dm, a´= 60 mm, b´= 0,54 dm, c´= 3 cm
Offline
#11 15. 01. 2013 19:41
Re: Geometrická podobnost
↑ Mazarini:
Trojuholníky:
Podobné trojuholníky majú všetky zodpovedajúce si uhly zhodné. (Jeden trojuholník je "zväčšenina" alebo "zmenšenina" druhého).
Vzniknú tak, že každú stranu "starého" trojuholníka vynásobíš rovnakým číslom a dostaneš "nový" trojuholník, podobný s pôvodným. Uhly sa im ale nemenia, uhly majú tie trojuholníky rovnaké.
Napríklad a = 4, b = 3, c = 5 a a´= 12, b´= 9, c´= 15...
Offline
#13 15. 01. 2013 20:00
Re: Geometrická podobnost
↑ Mazarini:
Podstatné je, že podobné trojuholníky majú zhodné zodpovedajúce si uhly a v Tvojom zadaní gama s čiarou sa nerovná uhlu gama.
Prvá dvojica podľa toho nepredstavuje podobné trojuholníky.
Druhá dvojica: trojuholník čiarkovaný je podobný s trojuholníkom nečiarkovaným, koeficient podobnosti je k = 1,5.
Pozor na poradie uvádzania podobnosti.
Na prvom mieste sa uvádza trojuholník, ktorého strany vzniknú násobením strán druhého trojuholníka koeficientom podobnosti. zjednodušene povedané
Offline
#14 15. 01. 2013 20:05 — Editoval Mazarini (15. 01. 2013 20:10)
Re: Geometrická podobnost
takže jestli to chápu správně tak 1) podobná neni, protože každý úhel je jiný
a 2) je poměr podobnosti je těch zmiňovaných 1,5 ale zapsání mi není jasné jedině 
ten latex editor se vám asi nezobratuje takže ABC ~ A´B´C´ k = 1,5
a ten první není podobný takže bych tam jednoduše napsal NE ?
Offline
#15 15. 01. 2013 20:20
Re: Geometrická podobnost
↑ Mazarini:
Áno.
čiarky mám na anglickej klávesnici, pri paragrafe pod anglickými úvodzovkami
Offline
#16 15. 01. 2013 20:26
Re: Geometrická podobnost
Tak děkuju a jestli ještě můžu poprosit tak todle pokusim si to napsat a kdyžtak mě opravte
Každé dvě úsečky jsou podobné - NE
Každé dva čtverce jsou podobné - ANO
Každé dva obdélníky jsou podobné - NE
Každé dvě kružnice jsou podobné - ANO
Každé dva rovnoramené trojúhelníky jsou podobné - NE
Offline
#17 15. 01. 2013 20:29
Re: Geometrická podobnost
↑ Mazarini:
Úsečky neviem, ostatné je myslím dobre.
Druhýkrát si založ novú tému, do tejto uzavretej nakuknú ľudia iba náhodou.
Každá úloha má mať vlastnú tému.
Offline