Matematické Fórum

KellyLund · 10. 01. 2013 23:07

Ahojda, počítám integrál:

$\int_{}^{}\frac{9}{9x^{2}-1}$ dx dostala jsem se k rozkladu parciálních zlomků na

$\int_{}^{}\frac{\frac{9}{2}}{3x-1} - \frac{\frac{9}{2}}{3x+1}$

pak když integruji tak mi vyjde: $\frac{9}{2} (ln(|3x - 1|) - ln(|3x + 1) + C$

ale ve výsledku je $\frac{3}{2}$ místo $\frac{9}{2}$ , tak pořád nevím jak na to přišli :(
Asi to nebude nic moc těžkého jen mi to nějako nedochází, předem moc děkuju.

Jan Jícha · 11. 01. 2013 00:04

Protože tam děláš substituci 3x-1=t 3dx=t dx = 1/3 dt

Geronimo · 11. 01. 2013 00:06

To je jednoduche, protoze

$\int \frac{3}{3x-1}dx=\ln(\vert 3x-1 \vert)$

muzes prepsat:

$\int \frac{\frac{9}{2}}{3x-1}dx= \frac{3}{2} \int \frac{3}{3x-1}dx=\frac{3}{2}\ln(\vert 3x-1 \vert)$

KellyLund · 11. 01. 2013 00:06

↑ Jan Jícha:

ajo vlastně, to mi nedošlo.. děkuju moc!

Matematické Fórum

#1 10. 01. 2013 23:07

Integrál

#2 11. 01. 2013 00:04

Re: Integrál

#3 11. 01. 2013 00:06

Re: Integrál

#4 11. 01. 2013 00:06

Re: Integrál

Zápatí