Matematické Fórum

zdravím všechny matematiky, před nějakým časem jsem se zabýval jedním problémem, který sem si vymyslel, i když možná už někde byl řešený. Ten problém byl takový.

- Nechť f(x) je funkce která vrací počet kladných dělitelů čísla x

1) Jak co nejefektivněji zjistit jestli pro zadané číslo x existuje nějaké y takové, že
2) Je zřejmé, že existuje nekonečně mnoho čísel x, pro které exustuje y takové, že ale lze nějak dokázat, zda existuje nekonečně mnoho x, pro které takové y neexistuje?

to jsou dvě otázky nad kterými jsem si před nedávnem lámal hlavu. Dokonce sem dělal číselné mapy pro prvních 150 čísel, a podle nich to vypadalo, že by tvrzení 2 mělo platit, tzn mělo by existovat hodně (nevím jestli nekonečně mnoho) čísel pro která takové y neexistuje.

pokud bych věděl, jak efektivně řešit bod 1, mohl bych tyto mapy mnohem lépe propracovat, protože bych u každého čísla věděl, jestli bude někde dále číslo, které za ním bude následovat.

kdyby někoho něco napadlo, byl bych velmi vděčný.