Matematické Fórum

MissTeena · 10. 01. 2013 21:10

Ahoj, mám k řešení soustavu rovnic a nevím, jak na to a tak prosím o pomoc. ;)

x+y =21
(x+y).(x-y)=21
_______________

Předem moc děkuju. :))

byk7 · 10. 01. 2013 21:17

↑ MissTeena:
z první rovnice dosaď do druhé a obě pak sečti

MissTeena · 10. 01. 2013 21:19

↑ byk7:
A nemohla bych tě poprosit o výpočet i s postupem? Z toho bych to potom lépe pochopila. ;)

byk7 · 10. 01. 2013 21:20

↑ MissTeena:
kdepak, hezky si namáhej hlavičku ;) to je nejlepší cesta

MissTeena · 10. 01. 2013 21:22

↑ byk7:
Už jsem se o to pokoušela několikrát, ale pořád se točím v začarovaném kruhu a nějak ne a ne se z něj dostat ven. :/

mulder · 10. 01. 2013 21:28

↑ MissTeena: $x+y=21\Rightarrow x=21-y$ To se dosadí do druhé rovnice. A pak to bude vypadat takto.
$(21-y+y)\cdot (21-y-y)=21$
$21\cdot (21-2y)=21$
$441-42y=21$
$y=10$ . Toto se potom dosadí do první rovnice a je výsledek.

MissTeena · 10. 01. 2013 21:30

↑ mulder:
Jéé, děkuju. :)

byk7 · 11. 01. 2013 07:53

↑ mulder:
to není nejefektivnější řešení, zadruhé tvoje řešení je numericky pracné

protože platí $x+y=21$ potom je $(x+y)(x-y)=21\Leftrightarrow21(x-y)=21\Leftrightarrow x-y=1$
sečtením získané rovnice s 1. dostaneme $(x+y)+(x-y)=21+1\Leftrightarrow x=11$
potom už lehce dopočteš $y=10$

mulder · 11. 01. 2013 12:03

↑ byk7:Určitě je více možností, ale já jsem se učil tuto metodu a tak jsem to předal dál. Ať si vybere co chce.

MissTeena · 11. 01. 2013 20:51

↑ mulder:
Moc děkuju oběma. Učila jsem se to na základce a kamarádka potřebovala pomoct, tak jsem vzpomínala a nějak jsem nemohla příjít na postup, potom už to šlo samo. ;)

Matematické Fórum

#1 10. 01. 2013 21:10

Soustavy rovnic

#2 10. 01. 2013 21:17

Re: Soustavy rovnic

#3 10. 01. 2013 21:19

Re: Soustavy rovnic

#4 10. 01. 2013 21:20

Re: Soustavy rovnic

#5 10. 01. 2013 21:22

Re: Soustavy rovnic

#6 10. 01. 2013 21:28

Re: Soustavy rovnic

#7 10. 01. 2013 21:30

Re: Soustavy rovnic

#8 11. 01. 2013 07:53

Re: Soustavy rovnic

#9 11. 01. 2013 12:03

Re: Soustavy rovnic

#10 11. 01. 2013 20:51

Re: Soustavy rovnic

Zápatí