Matematické Fórum

_jarda · 08. 12. 2008 19:52 — Editoval _jarda (08. 12. 2008 21:00)

čaute, potřeboval bych poradit s těmito příklady:
neprošlo mi to, žeprý to mám špatně:

jestli jsem udělal nějak špatně to vytknutí konstanty před integrál??

2 - VYŘEŠENO

když jsem se nato znovu díval, tak jsem na konci druhého řádku dal před závorKu 2 místo 4 (sám nechápu proč), takže by pak výsledek s t byl:
2t^2 - 4t + 4ln|t+1| => pak už jenom zpátky dosadit za t původní tvar. Myslíte, že je to ta chyba?

diferenciální rovnice - VYŘEŠENO

díky moc za každou radu, která by mi objasnila, co jsem udělal špatně
a snad nevadí formát, jakým sem vkládám ty příklady

kaja.marik · 08. 12. 2008 20:02

Dif rovnice $\int \frac{1}{e^y}dy=\int e^{-y}dy=-e^{-y}$

O.o · 08. 12. 2008 20:07 — Editoval O.o (08. 12. 2008 20:08)

↑ _jarda:

Ahoj :),

u př. 26. mi přijde, že integrál $\int \frac{1}{x^2+1}$ nevede na logaritmus, ale na arkustangentu (možná se pletu).

_jarda · 08. 12. 2008 20:14

O.o napsal(a):
↑ _jarda:

Ahoj :),

u př. 26. mi přijde, že integrál $\int \frac{1}{x^2+1}$ nevede na logaritmus, ale na arkustangentu (možná se pletu).

čau, já tě nemít :) má pravdu, vede to na arctg - ta dvojka to nijakým způsobem neovlivní?? neměla by, ne? prakticky se to dá rozdělit na dva integrály a tam by působila jako konstanta před integrálem
$\int1-2\int\frac{1}{x^2+1}=x-2arctgx+c$

_jarda · 08. 12. 2008 20:16 — Editoval _jarda (08. 12. 2008 20:19)

$-e^{-y}=e^{x}+c$
můžu se zeptat, jak teď z toho vyjádřím to samotné y?

teď mě tak napadlo, že kdybych to všechno dostal na základe e - $-e^{-y}=e^{x}+e^{c}$ a pak z toho udělat $y=-x-c$ - je to přípustné nebo to je uplná blbost? :)

_jarda · 08. 12. 2008 20:27

↑ O.o:
v jednom tématu jsem si všiml, že potřebuješ něco kolem dif. rovnic. Jestli chceš, tak bych ti k tomu mohl poskytnout nějaký materiál v podobě mp3 přednášky, když nám to vysvětlovala - nejlíp, abych ti k tomu poslal i oskenované příklady, které jsme nad tím řešili ... co ty nato??

O.o · 08. 12. 2008 20:38

↑ _jarda:

Ten společný základ by ti stejně s tím sčítáním nepomohl (tedy mám to tušení, že sčítání ti tam dělá neplechu). Spíš bych řekl, že to můžeš třeba zlogaritmovat, exponent u výrazu logaritmu vyhodíš před logaritmus a zbytku se už zbavíš, co říkáš? ;)

Jinak k těm dif. rovnicím. Už jsem se do toho nějak postupně dostal (alespoň těch jednoduchý lineárních, které potřebujeme my ;)), ale vkaždém případě ti velice moc děkuji za nabídku .)

kaja.marik · 08. 12. 2008 20:46

$-e^{-y}=e^{x}+c$
$e^{-y}=-e^{x}-c$
${-y}=\ln(-e^{x}-c)$
${y}=-\ln(-e^{x}-c)$
${y}=-\ln(C-e^{x})$

_jarda · 08. 12. 2008 20:48

O.o napsal(a):
↑ _jarda:
Spíš bych řekl, že to můžeš třeba zlogaritmovat, exponent u výrazu logaritmu vyhodíš před logaritmus a zbytku se už zbavíš, co říkáš? ;)

abych pravdu řekl, tak nevím, jak to myslíš, reps. asi jsem už z hlavy vypustil to, jak se to dá zlogaritomovat?

_jarda · 08. 12. 2008 20:49

↑ kaja.marik:
jo takto to je, díky moc!!

_jarda · 08. 12. 2008 21:28 — Editoval _jarda (08. 12. 2008 21:29)

viz. první příklad:

dívám se na něj a do $\frac{1+cos^2x}{2cos^2x}$ si myslím je to dobře, pak jsem vytknul 1/2 před integrál, ale v samotném výsledku je tou jednoupolovinou "posižený" jenom ten tg
ten výsledek by měl být $\frac{1}{2}(tgx +x)+c$ - co myslíte?

ta konstanta mi tam pravda vypadla, že platí pro celý ten výsledek integrace

Matematické Fórum

#1 08. 12. 2008 19:52 — Editoval _jarda (08. 12. 2008 21:00)

3x neurčitý integrál, 1x dif. rovnice

#2 08. 12. 2008 20:02

Re: 3x neurčitý integrál, 1x dif. rovnice

#3 08. 12. 2008 20:07 — Editoval O.o (08. 12. 2008 20:08)

Re: 3x neurčitý integrál, 1x dif. rovnice

#4 08. 12. 2008 20:14

Re: 3x neurčitý integrál, 1x dif. rovnice

O.o napsal(a):

#5 08. 12. 2008 20:16 — Editoval _jarda (08. 12. 2008 20:19)

Re: 3x neurčitý integrál, 1x dif. rovnice

#6 08. 12. 2008 20:27

Re: 3x neurčitý integrál, 1x dif. rovnice

#7 08. 12. 2008 20:38

Re: 3x neurčitý integrál, 1x dif. rovnice

#8 08. 12. 2008 20:46

Re: 3x neurčitý integrál, 1x dif. rovnice

#9 08. 12. 2008 20:48

Re: 3x neurčitý integrál, 1x dif. rovnice

O.o napsal(a):

#10 08. 12. 2008 20:49

Re: 3x neurčitý integrál, 1x dif. rovnice

#11 08. 12. 2008 21:28 — Editoval _jarda (08. 12. 2008 21:29)

Re: 3x neurčitý integrál, 1x dif. rovnice

Zápatí