Matematické Fórum

Kiny · 06. 01. 2013 16:38

Zdravim,
Potreboval by som pomoct pri hldani pravdepodobnostnej funkcie diskretnej nahodnej veliciny.
Jedna sa o 2 priklady:

1.) Strelec striela z luku na terc, ma 4 sipy. Pravdpodobnost, ze zasiahne ciel je 0,6. Velicina X je pocet sipov, ktore mu ostanu.
Vypocital som
p(3)= 0,6
p(2)= 0,24
p(1)=0,096
p(0)=0,0384 (vyratane ako 0,4*0,4*0,4*0,6) spravny vysledok je ale 0,096 co je rovne p(3)

2.) Auto prechadza cez 4 semafory. Pravdepodobnost zeleneho alebo cerveneho svetla je rovnaka, 0.5. Velicina X udava pocet prejdenych semaforov do prveho zastavenia.
Vypocital som
p(0)=0,5
p(1)=0,25
p(2)=0,0125
p(3)=0,0625
p(4)=0,03125 (0,5*0,5*0,5*0,5*0,5) spravne je zasa hodnota 0,0625 teda zhodna s p(3), predposlednym clenom

Preco pri vypocte posledneho clenu nezahrnam znova koeficient p, ale plati hodnota z predosleho?

Dakujem

jelena · 07. 01. 2013 09:33

Zdravím,

(1) nerozumím zadání - co znamená, že "střelcovi šíp zůstane" - že nevystřelí?

(2)

p(3) je situace, že projede 1, projede 2, projede 3, zastaví se na 4. Pravděpodobnost, že se zastaví na 4 je (0.5*0.5*0.5*0.5). Číselně je to totéž, jako v p(4) projede 1, projede 2, projede 3, projede 4 (0.5*0.5*0.5*0.5). Ovšem ta poslední 0.5 je teď, že projede - tedy jiný smysl. Rozdíl by bylo vidět, pokud by pravděpodobnost, že projede a pravděpodobnost, že neprojede stejnou křižovatku byla odlišná. Zde je 0.5 a 0.5, ale každá 0.5 je "něco jiného" - alespoň já to tak rozumím.

Může být? Děkuji.

chipák · 07. 01. 2013 09:38

↑ Kiny:

Ahoj

u te jednicky by podle me melo vyjit
p(0)=0,4*0,4*0,4*0,6+0,4*0,4*0,4*0,4=0,064
slovně: buď se v posledním pokusu trefí nebo ne, každopádně mu žádný šíp nezůstane. Správně by to mělo být taky z toho důvodu, že musí platit $\sum\limits_{x\in M}p(x)=1$

u te dvojky je postup stejny
p(0)=0,5 - ridic se zastavi na 1. semaforu
p(1)=0,5*0,5 - prvni ho pusti, druhy ne
p(2)=0,5^3 - prvni dva ho pusti, treti ne
p(4)=0,5^4 - 3 prvni semafory ho pusti (kazdy s pravdepodobnosti 0,5), 4. ne (opet s pravdeúpodobnosti 0,5)
p(4)=0,5^4 - vsechny 4 semafory ho pusti, zadny paty neni, takze pravdepodobnost p(4) nemuze byt 0,5^5
opet musi platit $\sum\limits_{x\in M}p(x)=1$ . Pro moje reseni tomu tak je.

snad je to z meho zapisu snadno pochopitelne ...

Kiny · 12. 01. 2013 10:17

Jj, je to zrozumitelne, dakujem :)

Matematické Fórum

#1 06. 01. 2013 16:38

p(x) diskretnej nahodnej veliciny

#2 07. 01. 2013 09:33

Re: p(x) diskretnej nahodnej veliciny

#3 07. 01. 2013 09:38

Re: p(x) diskretnej nahodnej veliciny

#4 12. 01. 2013 10:17

Re: p(x) diskretnej nahodnej veliciny

Zápatí