Matematické Fórum

Zdravím,

děkuji za správné umístění dotazu :-)

do geometrické aplikace zadat f(x)=8*x*atan(2*x), g(x)=0, meze do dalšího políčka. V pdf ze dá klepnout na zelený rámeček - podrobně integrál.

Tam jde zadat jen dolni a horni mez, ale co kdyz budu mit integral od -pi/2 do pi/2  8x * arctg(2x)dx  .To nevim jak tam zapsat.

třeba změnit meze pro nakreslení obrázku (dole Meze pro obrázek (desetinná čísla)) - program oznamuje chybu, pokud mez pro výpočet je mimo mez pro obrázek, pokud opravíš, tak v pořádku. Viz Historie. V pořádku? Děkuji.

↑ symetrala:

Pokud není další zadání, potom se předpokládá, že grafy funkcí vytvoří jen jednu uzavřenou oblast a stačí najít průsečíky grafů. Buď meze vypočteš ručně (zde není složitý výpočet ), nebo nejdřív zvolíš v druhém obdélníku "parametry výpočtu - Akce "Najít průsečíky křivek" a všimni si textu na výsledku:

Budeme hledat průsečíky funkcí y=x**2 a y=x**3, zkusíme je hledat symbolicky i numericky, snad budeme mít aspoň jednou štěstí.(Všímejte si řádku začínajícího symbolem %o2)

To jsou souřadnice průsečíků. Na závěr je i graf, pokud přesně nevíš, která funkce horní a která dolní na intervalu, co chceš (máš) počítat. Krokem zpět na formulář změníš zadání již včetně nalezených průsečíků, případně opravíš horní/dolní funkce.

Jinak MAWu nemůžeš nijak ublížit, pokud zadáváš něco chybně - potom je dobře pořádně číst komentář, co MAW napíše a krokem zpět opravit dle jeho pokynů.

↑ symetrala:

Opravovala jsem úvodní téma VŠ před časem a je v něm i odkaz na asymptoty ve WA, MAW má samostatnou záložku "Průběh funkce" - našel jsi? Jinak, pokud víš, co chceš počítat (dle algoritmu vyšetření funkce, tak ještě najdeš vložení do WA u váženého autora MAW.

Co ještě chybí? :-)

↑ symetrala:

MAW najde nulové body první a druhé derivace: stacionární body (body podezřelé z extrému pro 1. derivaci) a kritické body (body podezřelé z inflexe z 2. derivace). Pomocí těchto bodů (a bodů nespojitosti funkce) si rozdělíš definiční obor na intervaly, na kterých nalezneš znaménko příslušné derivace. Výsledek interpretuješ, zda souhlasí s grafem od MAW. Na grafu vidíš - kde roste, kde klesá a kde je kovexní/konkavní - tak?

Jiná cesta - výsledek příslušného derivování vložíš jako nerovnici "větší" 0 nebo "menší" 0 do WA atd. Opět stačí, že umíš interpretovat výsledek takových nerovnic ve vztahu k průběhu funkce.

Ještě vidím, že MAW vyhodnocuje i asymptoty v +/- nekonečnu.

↑ symetrala:

Co jsem procházela v historii v záložce "Průběh funkce" - tak např. zde (funguje odkaz?)

tim se totiz hledaji abs.extremy,

to nebude tak úplně jednoznačné - např. v případě svislých asymptot (funkce má body nespojitosti) samotná asymptota v +/- nekonečnu pro absolutní extrém nestačí.

↑ jelena:
Pekny den, dekuji za upozorneni na toto tema. Nedival jsem se uz dlouho do zdrojaku, ale myslim, ze asymptoty se v MAWu vysetruji jenom u racionalnich funkci. Jenom tam je jiste, ze se vypocet nezasekne, ani neskonci falsenym vysledkem.