Matematické Fórum

Kiny · 12. 01. 2013 13:07

Zdravim,
Mam nasledovny priklad:

Vyrobna linka ma produkovat balicky ryze o hmotnosti 1000g. Dlhodobym pozorovanim sa zistilo, ze ze stredna hmotnost je 996g a smerodatna odchylka je 18g. Za predpokladu, ze hmotnost balicka je nahodna velicina riadiaca sa normalnym rozlozenim, vypocitajte p, ze nahodne vybrany balicek ryze bude mat hmotnost najviac 1000g.

Ratal som, ze dolni mez= 996-18=978g a horna je 996+18=1014g E(X)=996g

potom mi vysla $f(x)=\frac{1}{36}$

a $\int_{_{978}}^{1000} \frac{1}{36}dx=0,6111$ teda 61,11%

Spravny vysledok je 58,706%

Viete mi povedat, kde som spravil chybu?

Dakujem

Geronimo

Je to cele dopletene, takze ti reknu, jak se to obvykle pocita.

Za predpokladu,ze $X \sim N(996,18^2)$ , zavedes novou nahodnout velicinu $U=\frac{X-\mu}{\sigma}=\frac{X-996}{18} \sim N(0,1)$

Potom $P(X \leq 1000) = P(U \leq \frac{1000-996}{18})=F(\frac{1000-996}{18})$

pricemz $F$ je distibucni funkce standardizovaneho normlaniho rozdeleni a jeho hodnoty jsou tabelizovany, takze nemusis ty silene integraly pocitat.

Kiny · 12. 01. 2013 13:27

Super, vdaka, takto to uz dava zmysel

Kiny · 12. 01. 2013 13:41 — Editoval Kiny (12. 01. 2013 13:41)

Este jedna otazka k teme,

ak ratam $P(970\le x\le 1030)$

dostanem $-1,44\le U\le 1,89$

hodnota U bude $F(1,89-F(1,44))$

alebo sa pouziva iny postup?

Geronimo · 12. 01. 2013 16:17

Jo, je to tak jak pises, byl by to rozdil distribucnich funkci v tech bodech.

Matematické Fórum

#1 12. 01. 2013 13:07

Vypocet p(x) z E(X) a smer. odchylky

#2 12. 01. 2013 13:12 — Editoval Geronimo (12. 01. 2013 13:13)

Re: Vypocet p(x) z E(X) a smer. odchylky

#3 12. 01. 2013 13:27

Re: Vypocet p(x) z E(X) a smer. odchylky

#4 12. 01. 2013 13:41 — Editoval Kiny (12. 01. 2013 13:41)

Re: Vypocet p(x) z E(X) a smer. odchylky

#5 12. 01. 2013 16:17

Re: Vypocet p(x) z E(X) a smer. odchylky

#6 13. 01. 2013 21:27 Příspěvek uživatele Kiny byl skryt uživatelem Kiny.

Zápatí