Matematické Fórum

domin.a · 12. 01. 2013 22:53

Dobrý den,chtěla bych se zeptat na příklad který zní:Napiště rovnici přímky,která prochází bodem M[4;-3] a leží ve vzdálenosti 4 od počátku soustavy souřadnic. Příklad jsem řešila tak, že jsem si zvolila bod A 0;0 a s bodem M jsem vytvořila vektor a pak dle známého vzorečku vypočítala koeficient c, ale postup je špatný, jelikož mi to nevyšlo podle výslesledků. Mohl by mi nědo poradit?

marnes · 12. 01. 2013 22:56

↑ domin.a:

řešil bych to pomocí tečny ke kružnici se středem 0;0 a poloměrem 4 z bodu M. Jde o to, jestli už jste řešili kružnice

domin.a

↑ marnes:
kružnice jsme ještě neřešili.

domin.a · 13. 01. 2013 10:12

↑ domin.a:?

ja k by se to dalo jinak vyřešit?

Arabela · 13. 01. 2013 10:49

Ahoj ↑ domin.a:,
hľadajme rovnicu priamky v tvare $ax+by+c=0$ .
Keďže bod M na nej leží, jeho súradnice jej musia vyhovovať, takže musí platiť:
$4a-3b+c=0$ .
Pre vzdialenosť priamky od počiatku platí
$v(O,p)=\frac{|a.0+b.0+c|}{\sqrt{a^{2}+b^{2}}}=4$ .
Teraz malý trik: hľadajme a, b také, aby pre ne platilo $\sqrt{a^{2}+b^{2}}=1$ .
Po vyriešení sústavy rovníc (zapísané vzťahy) dostaneš obe riešenia (existujú dve také priamky).

Matematické Fórum

#1 12. 01. 2013 22:53

analytická geometrie-příklad

#2 12. 01. 2013 22:56

Re: analytická geometrie-příklad

#3 12. 01. 2013 22:59 — Editoval domin.a (13. 01. 2013 10:12)

Re: analytická geometrie-příklad

#4 13. 01. 2013 10:12

Re: analytická geometrie-příklad

#5 13. 01. 2013 10:49

Re: analytická geometrie-příklad

Zápatí