Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 12. 01. 2013 18:26
ovnici paraboly
http://www.gymelg.cz/sites/default/file … rabola.pdf
Napiš r a urči souřadnice ohniska v těchto případech: vrchol V[0,0] a
a) rovnice řídící přímky je x - 8 = 0.
Jak to vyřešit? To opravdu nevím. A děkuji.
A je nějaký rozdíl mezi tímto tvarem řídící přímky, a tvarem například "d: y = 6" ? Můžu i z toho výše tvaru si udělat "d: x = 8" ?
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) Fredy.00)
#2 12. 01. 2013 18:29 — Editoval ((:-)) (12. 01. 2013 18:31)
Re: ovnici paraboly
↑ Fredy.00:
Môžeš to urobiť.
Treba si to nakresliť (riadiacu priamku a V).
Vzdialenosť ohniska od riadiacej priamky je p z rovnice paraboly.
Vzdialenosť V a F je polovica p a F je od V rovnako ďaleko, ako je V od p. (V je v strede medzi riadiacou priamkou a F.)
Offline
#4 12. 01. 2013 19:28
#5 12. 01. 2013 19:37 — Editoval ((:-)) (12. 01. 2013 19:38)
Re: ovnici paraboly
↑ Fredy.00:
Treba si to nakresliť.
Keď to budeš mať nakreslené - myslím riadiacu priamku a vrchol, tak na opačnú stranu od vrcholu než je riadiaca priamka treba dať ohnisko.
Vrchol musí byť v polovici medzi ohniskom a riadiacou priamkou.
Z obrázka zistíš aj p a z polohy ohniska ľahko zvolíš aj dobrú rovnicu paraboly (z čoho robíš druhú mocninu a aké je znamienko čísla pri p).
Offline
#7 12. 01. 2013 20:50
#8 12. 01. 2013 21:13
Re: ovnici paraboly
↑ ((:-)):
je to teda takle?
http://imageshack.us/photo/my-images/68 … 16104.jpg/
A je správná ta zelená nebo ta červená? Myslí si, že ta zelená, ale nevím to jistě.
Offline
#9 12. 01. 2013 21:19 — Editoval ((:-)) (12. 01. 2013 21:19)
Re: ovnici paraboly
↑ Fredy.00:
No - riadiaca priamka ide cez +8, na obrázku ju nevidno. V bode [0,0] je vrchol paraboly - potom parabola by musela byť tá červená.
A pretože vrchol je v polovici medzi ohniskom a riadiacou priamkou (V je od obidvoch rovnako ďaleko), tak ohnisko F leží na osi x presne v bode -8.
Teraz treba porozmýšľať, čo bude na druhú: x alebo y a aké znamienko bude pri p.
Offline
#11 12. 01. 2013 21:43 — Editoval ((:-)) (12. 01. 2013 21:44)
Re: ovnici paraboly
↑ Fredy.00:
Nie, Fredy.
Riadiaca priamka je x = 8, vrchol je daný V[0,0].
Keď si to nakreslíš, vidíš, že vrchol je naľavo od riadiacej priamky.
To znamená, že ohnisko bude ešte viac naľavo, lebo vrchol musí byť presne v polovici medzi riadiacou priamkou a ohniskom.
Kam bude otočená parabola a aké budú súradnice ohniska?
p je vzdialenosť ohniska od riadiacej priamky a nemá hodnotu 8.
Offline
#13 12. 01. 2013 21:52
Re: ovnici paraboly
↑ Fredy.00:
Lebo x = 8 ide kolmo cez číslo 8 na osi x (písala som...) a [0,0] je od [8,0] naľavo
Offline
#15 12. 01. 2013 22:36
#16 12. 01. 2013 22:38
#18 13. 01. 2013 00:09
Re: ovnici paraboly
↑ Fredy.00:
Dobre.
Tak hľadaj súradnicu x bodu, ktorý je od V rovnako ďaleko ako je V ďaleko od riadiacej priamky.
Inými slovami - akú súradnicu x má bod, pre ktorý platí, že V je v polovici medzi ním a riadiacou priamkou.
Offline
#20 13. 01. 2013 00:22 — Editoval ((:-)) (13. 01. 2013 00:48)
Re: ovnici paraboly
↑ Fredy.00:
Aká je vzdialenosť V od riadiacej priamky, keď V má súradnice 00 a riadiaca priamka je x = 8?
Offline
#22 13. 01. 2013 08:30
Re: ovnici paraboly
↑ Fredy.00:
Ahoj.
Fredy, V má od riadiacej priamky vzdialenosť 8, lebo riadiaca priamka má rovnicu x = 8.
Ohnisko F má byť od V tiež vzdialené o 8 jednotiek, lebo V je presne v strede medzi F a riadiacou priamkou.
Keď to nakreslíš (pozri obrázok), tak súradnica x ohniska je -8.
Rovnica paraboly je: ...
Offline
#24 13. 01. 2013 09:04 — Editoval ((:-)) (13. 01. 2013 09:04)
Re: ovnici paraboly
↑ Fredy.00:
Pekne.
p nie je 4
p je vzdialenosť ohniska od riadiacej priamky (odporúčam zapamätať) ... ako ďaleko je ohnisko od riadiacej priamky? (pozri obrázok)
Offline