Matematické Fórum

xstudentíkx · 13. 01. 2013 10:14

Ahojky zítra píšu test na rovnice s neznámou ve jmenovateli, na tom testu mi hodně záleží a potřebuji dostat jedničku, jenomže testy od našeho učitele bývají dosti obsáhlé a tudíž to svým tempem napíšu nejlépe na dvojku. Zajímalo by mě zda není nějaký fígl jak ty rovnice vyřešit rychleji, nebo třeba jak je co nejvíc zjednodušit abych se dostala k výsledku. Pokud znáte nějaké ulehčení prosím napište, je to moc důležité.

PanTau · 13. 01. 2013 13:19

Podle mého názoru by nebylo od věci uvést konkrétní příklad a na něm si to ukázat.

xstudentíkx · 13. 01. 2013 14:04

↑ PanTau:

OK takže třeba něco takového:

$\frac{2}{x+4}=\frac{3}{x-1}$ a nebo $\frac{15}{4x+15}-\frac{6}{2x+5}=0$

takové to příklady, není to nic složitého, ale svým tempem jich nějakých 25, nejspíš i víc asi nestihnu

PanTau · 13. 01. 2013 14:10

↑ xstudentíkx:

Dle mého názoru např:

$\frac{15}{4x+15}-\frac{6}{2x+5}=0$

Převedeš na stejný jmenovatel, lepší fígl neznám, ale třeba ostatní znají :-)

Víš jak na ten jmenovatel? Nebo potřebuješ poradit?

xstudentíkx · 13. 01. 2013 14:32

↑ PanTau:

takže asi nejlepší nápad bude co nejvíc počítat. Mno společný bude (4x+15)*(2x+5), ale i tak moc dík

Hanis · 13. 01. 2013 14:46

Ahoj,
pokud píšeš test zítra, pak leda celé odpoledne počítat - samozřejmě s přestávkami na čokoládu.
Lépe by bylo každý den, celý týden, věnovat matematice chvilku, klidně si i stopovat čas a pozorovat nárůst rychlosti. Např 45 min denně, a uvidíš změnu první/pátý den.

xstudentíkx · 13. 01. 2013 14:51

↑ Hanis:

Mám spočítaných hodně příkladů a s velkou úspěšností, zkusím si tedy spočítat tak 25 rovnic a uvidím za jak dlouho to stihnu :)

Takže žádný fígl kromě učit a učit asi není co?

Hanis · 13. 01. 2013 15:00

Matematiku musíš napočítat.
Jo, jsou fígly, ale většinu z nich se naučíš počítáním - např. po 100 kvadratických rovnicích budeš umět Vietovými vzorci rychle hádat kořeny bez počítání; vzorečky, které musíš odvozovat ti přejdou do krve a začneš dělat víc operací v jednom kroku - ale to se nedá předat, to se musí napočítat...

Jo, občas se najde nějaký fígl, např. substituce, která příklad zjednoduší, ale to je taky o zkušenostech.

zdenek1 · 13. 01. 2013 15:09

↑ xstudentíkx:

$\frac{2}{x+4}=\frac{3}{x-1}$
Třeba zrovna tady je fígl - lepší než od ↑ PanTau: společný jmenovatel
Pronásobit "křížem"
$2(x-1)=3(x+4)$
tím ušetříš jeden krok. Samozřejmě pořád si hlídáš podmínky, ale to musíš u převodu na společného jmenovatele také.

xstudentíkx · 13. 01. 2013 15:16

↑ Hanis:

U lehkých rovnicích mnohdy taky kořeny vidím (pokud kořen není zlomek) a co se týče vzorečků, tak v testu budou i lomený výrazy a vzorce ty umím dost dobře takže výrazy nebudou problém, ono i tak počítám nejrychleji ze třídy, ale nemám zrovna silnou konkurenci :(

Zajímalo by mě co je to ten pojem: substituce, google našel že je to nahrazení složitějších výrazů, jednoduššími výrazy to si nějak moc nedovedu představit, ani u rovnic ani u výrazů.

a ještě rovnic mám spočítaných nejméně 200 a žádný vietový vzorce neznám :)

xstudentíkx · 13. 01. 2013 15:19

↑ zdenek1:

To je zajímavý krok a dost by mi to ulehčil, nejspíš by šel použít i u té druhé rovnice né?

((:-)) · 13. 01. 2013 15:28

↑ xstudentíkx:

Áno, po "prenesení" druhého zlomku na pravú stranu. Postup je založený na "krížovom pravidle" pre rovnosť zlomkov (základ je v spoločnom menovateli).

Matematické Fórum

#1 13. 01. 2013 10:14

fígl u rovnic

#2 13. 01. 2013 13:19

Re: fígl u rovnic

#3 13. 01. 2013 14:04

Re: fígl u rovnic

#4 13. 01. 2013 14:10

Re: fígl u rovnic

#5 13. 01. 2013 14:32

Re: fígl u rovnic

#6 13. 01. 2013 14:46

Re: fígl u rovnic

#7 13. 01. 2013 14:51

Re: fígl u rovnic

#8 13. 01. 2013 15:00

Re: fígl u rovnic

#9 13. 01. 2013 15:09

Re: fígl u rovnic

#10 13. 01. 2013 15:16

Re: fígl u rovnic

#11 13. 01. 2013 15:19

Re: fígl u rovnic

#12 13. 01. 2013 15:28

Re: fígl u rovnic

Zápatí