Matematické Fórum

lotoska

Prosím nevím si rady s tímto příkladem. Vychází mi to nějak špatně
$\frac{(\sqrt{2}+i)^{3}}{(-2+3i)^{2}}=$ = $\frac{(\sqrt{2}+i)(\sqrt{2+i)}(\sqrt{2+i)}}{-2^{2}+2(-2*3i)+3i^{2}}$ = $\frac{\sqrt{2^{2}+\sqrt{2}i}+i\sqrt{2}+i^{2}(\sqrt{2}+i)}{4-12i-9}$ = $\frac{\sqrt{2^{2}}+2\sqrt{2}i-1(\sqrt{2}+i)}{-5-12i}$ = $\frac{\sqrt{2}^{4}+\sqrt{2}^{2}+2\sqrt{2}^{2}i+2\sqrt{2}-\sqrt{2}-i}{-5-12i}=$ $\frac{2\sqrt{2}^{4}+2-i}{-5-12i}\cdot$ $\frac{-5+12i}{-5+12i}=$ $\frac{-10\sqrt{2}^{4}-10+5i+24\sqrt{2}^{4}i+24i+12}{25+60i-60i+144i^{2}}$ = $\frac{14i+2+29i}{25-144}=\frac{2}{139}-\frac{44i}{139}$

je tohle, už lepší ?

Hanis · 13. 01. 2013 17:01

Ahoj
nerozumím hned prvnímu kroku - proč umocňuješ jmenovatel na druhou?

Já bych umocnil čitatele na třetí, převedl čitatele i jmenovatele na goniometrický tvar a podělil...

Hanis · 13. 01. 2013 17:11 — Editoval Hanis (13. 01. 2013 17:11)

V tom případě umocnit čitatele na třetí, jmenovatele na druhou.

V tom prvním příspěvku máš nějak divně odmocniny, tak se v tom nevyznám.
A jmenovatel je umocněn špatně.

((:-)) · 13. 01. 2013 17:14 — Editoval ((:-)) (13. 01. 2013 17:15)

$\frac{(\sqrt{2}+i)(\sqrt{2+i)}(\sqrt{2+i)}}{-2^{2}\color{red}+2(-2+3i)\color{black}+3i^{2}}$

Červená časť je zle.

A má byť $(-2)^2$ , nie $-2^2$ a rovnako $+(3i)^2$ a nie $3i^2$

Hanis · 13. 01. 2013 17:15 — Editoval Hanis (13. 01. 2013 17:16)

...a taky $(3i)^2$

↑ lotoska:
nerozložila, máš špatně prostřední člen, je tam součin.

((:-)) · 13. 01. 2013 17:17

↑ lotoska:

Neumocnila.

Stredná časť má byť $2\cdot a\cdot b$

lotoska · 13. 01. 2013 17:21

↑ ((:-)):

aha to je pravda zkusím to zpravit.

Hanis · 13. 01. 2013 17:22

Já tohle téma už přenechám Daně, má s didaktikou více zkušeností a pokud tu budeme psát oba, tak v tom bude jenom nepořádek...

btw: s tou trojkou problém není, problém je v prostředním členu, jak psala Dana

((:-)) · 13. 01. 2013 17:43

↑ lotoska:

A akú máš tú prvú úpravu podľa vzorca?

((:-)) · 13. 01. 2013 17:47

↑ lotoska:

V tom komplexnom čísle - aký Ti vznikol menovateľ po umocnení na druhú?

lotoska

↑ lotoska:

jo už to vidím 120i.

Mám to prosím ten výsledek dobře?

((:-)) · 13. 01. 2013 17:56

↑ lotoska:

$(-2+3i)^2 = 4 - 12i - 9 = -5 - 12i$

((:-)) · 13. 01. 2013 18:31

↑ lotoska:

Prečo to rovno nenapíšeš?

lotoska · 13. 01. 2013 18:34

↑ ((:-)):

nevím, jak je to myšleno, proč to zrovna nenapíšu ?

Zkusila jsem to opravit do první rovnice.

Ale nevím, jestli to je dobře, nejsem si jistá.

((:-)) · 13. 01. 2013 18:36 — Editoval ((:-)) (13. 01. 2013 18:40)

$(-2+3i)^2 = 4 - 12i - 9 = \color{red}-5 - 12i$

A čitateľ tiež nie je dobre. Ten sa umocňuje podľa "vzorca" $(a+b)^3=a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3$

Matematické Fórum

#1 13. 01. 2013 16:52 — Editoval lotoska (13. 01. 2013 18:48)

podíl komplexních čísel

#2 13. 01. 2013 17:01

Re: podíl komplexních čísel

#3 13. 01. 2013 17:09 Příspěvek uživatele lotoska byl skryt uživatelem lotoska.

#4 13. 01. 2013 17:11 — Editoval Hanis (13. 01. 2013 17:11)

Re: podíl komplexních čísel

#5 13. 01. 2013 17:12 Příspěvek uživatele lotoska byl skryt uživatelem lotoska.

#6 13. 01. 2013 17:14 — Editoval ((:-)) (13. 01. 2013 17:15)

Re: podíl komplexních čísel

#7 13. 01. 2013 17:15 Příspěvek uživatele lotoska byl skryt uživatelem lotoska.

#8 13. 01. 2013 17:15 — Editoval Hanis (13. 01. 2013 17:16)

Re: podíl komplexních čísel

#9 13. 01. 2013 17:17

Re: podíl komplexních čísel

#10 13. 01. 2013 17:20 Příspěvek uživatele lotoska byl skryt uživatelem lotoska.

#11 13. 01. 2013 17:21

Re: podíl komplexních čísel

#12 13. 01. 2013 17:22

Re: podíl komplexních čísel

#13 13. 01. 2013 17:36 Příspěvek uživatele lotoska byl skryt uživatelem lotoska.

#14 13. 01. 2013 17:43

Re: podíl komplexních čísel

#15 13. 01. 2013 17:45 Příspěvek uživatele lotoska byl skryt uživatelem lotoska.

#16 13. 01. 2013 17:47

Re: podíl komplexních čísel

#17 13. 01. 2013 17:50 Příspěvek uživatele lotoska byl skryt uživatelem lotoska.

#18 13. 01. 2013 17:51 — Editoval lotoska (13. 01. 2013 17:52)

Re: podíl komplexních čísel

#19 13. 01. 2013 17:56

Re: podíl komplexních čísel

#20 13. 01. 2013 17:58 Příspěvek uživatele lotoska byl skryt uživatelem lotoska.

#21 13. 01. 2013 18:30 Příspěvek uživatele lotoska byl skryt uživatelem lotoska.

#22 13. 01. 2013 18:31

Re: podíl komplexních čísel

#23 13. 01. 2013 18:34

Re: podíl komplexních čísel

#24 13. 01. 2013 18:36 — Editoval ((:-)) (13. 01. 2013 18:40)

Re: podíl komplexních čísel

#25 13. 01. 2013 19:11 — Editoval lotoska (13. 01. 2013 19:57) Příspěvek uživatele lotoska byl skryt uživatelem lotoska.

Zápatí