Matematické Fórum

Zemish · 14. 01. 2013 19:17

Ahoj matfyzáci,

mám potíž s následující úlohou:

Vím, že se to bude muset řešit pomocí l'Hospitalova pravidla, jenže jak ho aplikovat?

$http://upload.wikimedia.org/math/d/2/d/d2d9306a369f9be1fe7936514d15d3e6.png$

MaxDJs · 14. 01. 2013 19:54

Zde nelze použít l'Hospital

$\lim_{x\to0+}\sin(x)^\text{tg(x)} = \langle\langle0^{0}\rangle\rangle = \mathrm{e}^{ln(sin(x))\cdot \text{tg(x)}}= \mathrm{e}^{\lim_{x\to0+}{ln(sin(x))\cdot \text{tg(x)}}} = \mathrm{e}^{0} = 1$

Brano · 14. 01. 2013 20:14

↑ MaxDJs:
A z coho je podla teba tak rychlo vidiet, ze ten exponent konverguje k nule? Akoze konverguje v tom mas samozrejme pravdu, ale kopa ludi by asi pouzila toho L'Hopitala tam.

MaxDJs · 14. 01. 2013 20:24

↑ Brano:

Ale l'Hospital lze použít jen u neurčitého podílu $\frac{0}{0}, \frac{\infty}{\infty}$

Creatives · 14. 01. 2013 20:31

↑ MaxDJs:
Spíše $\frac{\mp \infty }{\pm \infty }$

Brano · 14. 01. 2013 21:55 — Editoval Brano (14. 01. 2013 21:56)

↑ Creatives:
aj $0/0$ aj led v tomto pripade je to to druhe
↑ MaxDJs:
ved sa to prerobi na $...\frac{\log\sin(x)}{\cot(x)}$ , ale aj tak ma zaujima ako si to robil ty?

Matematické Fórum

#1 14. 01. 2013 19:17

Výpočet limity (l'Hospitalovo pravidlo)

#2 14. 01. 2013 19:54

Re: Výpočet limity (l'Hospitalovo pravidlo)

#3 14. 01. 2013 20:14

Re: Výpočet limity (l'Hospitalovo pravidlo)

#4 14. 01. 2013 20:24

Re: Výpočet limity (l'Hospitalovo pravidlo)

#5 14. 01. 2013 20:31

Re: Výpočet limity (l'Hospitalovo pravidlo)

#6 14. 01. 2013 21:55 — Editoval Brano (14. 01. 2013 21:56)

Re: Výpočet limity (l'Hospitalovo pravidlo)

Zápatí