Matematické Fórum

Josh · 14. 01. 2013 22:50

Nazdar, potreboval by som pomoc s týmto systémom. Nedarí sa mi to úspešne dopočítať do konca, vedel by mi niekto poradiť?
$y'_{1} = 5y_{1}+3y_{2}$
$y'_{2} = -3y_{1}-y_{2}$

počiatočné podmienky:
$y_{1}(0) = 0$
$y_{2}(0) = 2$

Podarilo sa mi vypočítať vlastné číslo $r_{1,2}=2$ a jeden vlastný vektor $b = (^{+1}_{-1})$ .

Za pomoc vopred ďakujem.

lecopivo · 15. 01. 2013 01:08

No kde je problem, nepovedlo se najit druhy vlastni vektor? To pak s velkou pravdepodobnosti neexistuje. Tedy dostanes jordanovu bunku velikosti dve.

Druha moznost je rovnice secist zavest novou promennou z=y_1+y_2 vyresit rovnici z' = 2z a pak to zpatky dosadit do jedne z rovnic a dostanes odr s pravou stranou. Ktera urcite pujde vyresit pomoci integracniho faktoru.

Matematické Fórum

#1 14. 01. 2013 22:50

systém DR

#2 15. 01. 2013 01:08

Re: systém DR

Zápatí